遗传算法原理与实现

遗传算法形式化定义

遗传算法可定义为一个8元组：

SGA=(C , E , P0 ,M , O ,S ,R, T)

其中，C：个体的编码方法

           E：个体适应度评价函数

   P0：初始群体

   M：群体大小

   O：选择算子

   S：交叉算子

   R：变异算子

   T：遗传算法终止条件

遗传算法伪代码：

begin     initialize  P(0)     t=0;     while (t<=T){           for( i= 1 to M )                 Evaluate fitness of P(t);           for( i=1 to M)                 Select operation to P(t);           for( i=1 to M/2)                 Crossover operation to P(t);           for(i=1 to M)                 Mutation operation to P(t);           for(i=1 to M)                 P(t+1)=p(t)           t=t+1;}end

遗传算法实现

1. 个体适应度评价

个体适应度的大小决定了该个体被遗传到下一代群体中的概率。要求所有个体的适应度必须为正数或者零，不能为负数。

2. 比例选择算子

选择算子的作用是从当前代群体中选择出一些比较优良的个体，并复制到下一代群体中。基本方法有赌盘选择方法，这种方法类似赌博中的赌盘操作。

执行过程：

1）先计算出群体中所有个体的适应度的总和

2）其次计算出每个个体的相对适应度的大小，它即为各个个体被遗传到下一代群体中的概率。

3）最后再使用赌盘操作（即0到1之间的随机数）来确定各个个体被选中的次数

3. 单点交叉算子

单点交叉算子的具体执行过程如下。

1）对群体中的个体进行两两随机匹配。

2）对每一对相互匹配的个体，随机设置某一基因位之后的位置为交叉点。若染色体的长度为n，则共有（n-1）个可能的交叉点位置。

3）对每一对相互配对的个体，依照设定的交叉概率p在其交叉点处相互交换两个个体的部分染色体，从而产生出两个新的个体。

4. 基本位变异算子

对于用二进制编码符号串所表示的个体，若需要进行变异操作，则将原有基因值0变1，1变0。

具体执行过程：

1）对个体的每一个基因位，依变异概率p指定其为变异点。

2）对每一个指定的变异点，对其基因值做取反运算，从而产生一个新的个体。

参考网上遗传算法Java实现源代码，我实现了一版scala的遗传算法，scala还在学习阶段，有误的地方请指教