【蓝桥杯】【杨辉三角】

【题目】
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
　　
1
　　
1 1
　　
1 2 1
　　
1 3 3 1
　　
给出n，输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。

【分析】
将杨辉三角看做是一个二维数组的一部分
两种情况，两边的元素值为1，也就是数组第一列和对角线上的值为1
非1数组元素的值为上一行两个元素之和

【源码】

    public static void main(String[] args) {        //读取行数n        Scanner sc = new Scanner(System.in);        int n = sc.nextInt();        sc.close();        //创建二维数组，n行n列        int[][] a = new int[n][n];        //双层循环，为杨辉三角赋值，i表示行，j表示列        for (int i = 0; i < n; i++) {            for (int j = 0; j <=i; j++) {                if(j==0 || i==j){                    //第一列和对角线上的值都为1                    a[i][j] = 1;                }else{                    //非1的数等于它上一行的两个数之和                    a[i][j] = a[i-1][j] + a[i-1][j-1];                }                System.out.print(a[i][j] + " ");            }            System.out.println();        }    }

【结果】
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1