放苹果
来源:互联网 发布:哪个国家mac口红最便宜 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 15:21
题目描述:
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
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解题分析:
设f(m,n) 为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n作讨论,
当n>m:必定有n-m个盘子永远空着.即:f(m,n)=f(m,m);
当n<=m:不同的放法可以分成两类:
1、有至少一个盘子空着,即相当于f(m,n) = f(m,n-1);
2、所有盘子都有苹果,相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即f(m,n) = f(m-n,n).
而总的放苹果的放法数目等于两者的和,即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
代码:
import java.util.Scanner;public class 放苹果问题 {static int fc(int m,int n){if(m==0 || n==1)return 1;if(n>m) return fc(m,m);elsereturn fc(m,n-1)+fc(m-n,n);}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stub Scanner scan=new Scanner(System.in); int t=scan.nextInt(); while(t-->0){ int m=scan.nextInt(); int n=scan.nextInt(); System.out.println(fc(m,n)); }}}