P3398 仓鼠找sugar

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 52 54 21 31 45 1 5 12 2 1 44 1 3 43 1 1 53 5 1 4

输出样例#1： 复制

YNYYY

说明

__本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。__

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

求出较深的LCA 是否在另两个点的最短路上

#include<cstdio>#include<algorithm>#define MAXN 100050using namespace std;int n,m;struct node{    int from,to,next;}edge[2*MAXN];int head[MAXN],cnt;int dep[MAXN];int f[MAXN][22];void init(){    for (int j=1;j<=19;j++)    {        for (int i=1;i<=n;i++)        {            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];        }    }}int lca(int x,int y){    int re;    if (dep[x]<dep[y])    {        swap(x,y);    }    for (int i=19;i>=0;i--)    {        if (dep[f[x][i]]>=dep[y])        {            x=f[x][i];        }    }    if (x==y) return x;    for (int i=19;i>=0;i--)    {        if (f[x][i]!=f[y][i])        {            x=f[x][i],y=f[y][i];        }        else re=f[x][i];    }    return re;}void add(int x,int y){    edge[++cnt].from=x;    edge[cnt].to=y;    edge[cnt].next=head[x];    head[x]=cnt;}void dfs(int x,int fa){    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)    {        int to=edge[i].to;        if (fa==to) continue;        dep[to]=dep[x]+1;        f[to][0]=x;        dfs(to,x);    }}inline int read(){    int x=0,f=1;    char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')    {        if(ch=='-')f=-1;        ch=getchar();    }    while(ch>='0'&&ch<='9')    {        x=x*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    return x*f;}int main(){    n=read(),m=read();    for (int i=1;i<n;i++)     {        int x,y;        x=read(),y=read();        add(x,y);        add(y,x);    }    f[1][0]=1;    dep[1]=1;    dfs(1,0);    init();    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int x1,y1,x2,y2;        x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();        int k1=lca(x1,y1),k2=lca(x2,y2);        if (dep[k1]==dep[k2])        {            if (k1==k2)            {                printf("Y\n");            }            else printf("N\n");        }        if (dep[k1]>dep[k2])        {            if (lca(k1,x2)==k1||lca(k1,y2)==k1)            {                printf("Y\n");            }            else printf("N\n");        }        else if (dep[k1]<dep[k2])        {            if (lca(k2,x1)==k2||lca(k2,y1)==k2)            {                printf("Y\n");            }            else printf("N\n");        }    }    return 0;}