bzoj 2877: [Noi2012]魔幻棋盘

题意：给出一个矩阵，每个操作可以使一个子矩阵加上一个数，或询问一个子矩阵的最大公约数。每个询问的中心都是(x,y)
题解：线段树。
相当于二维的bzoj 5028: 小Z的加油店，但加油店求的是一段的差分和第一个数的gcd，在这题就是矩阵的边界，我在这里卡了很久。。后来发现其实不一定要求第一个数，任意一个都是可以的。所以我们可以用一维线段树记录第x行和第y列的gcd，然后用二维线段树维护整个矩阵的gcd（都是差分后的）。
代码：
太恶心不想打
upd:
没忍住还是打了

#include<cstdio>#include<cstring>#include<map>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,x,y;struct tree1{    int l,r,lc,rc;    long long c;}tr1[1000010],tr2[1000010];struct tree2{    int x1,y1,x2,y2,s1,s2,s3,s4;    long long c;}tr3[2000010];int T,num1=0,num2=0,num3=0;map<int,map<int,long long> >mp;long long xy;long long gcd(long long x,long long y){    return y==0?x:gcd(y,x%y);}int bt1(tree1* tr,int& num,int l,int r){    int i=++num;    tr[i].l=l;    tr[i].r=r;    if(l<r)    {        int md=l+r>>1;        tr[i].lc=bt1(tr,num,l,md);        tr[i].rc=bt1(tr,num,md+1,r);    }    return i;}int bt2(int x1,int y1,int x2,int y2){    int i=++num3;    tr3[i].x1=x1;    tr3[i].y1=y1;    tr3[i].x2=x2;    tr3[i].y2=y2;    if(x1<x2&&y1<y2)    {        int md1=x1+x2>>1,md2=y1+y2>>1;        tr3[i].s1=bt2(x1,y1,md1,md2);        tr3[i].s2=bt2(x1,md2+1,md1,y2);        tr3[i].s3=bt2(md1+1,y1,x2,md2);        tr3[i].s4=bt2(md1+1,md2+1,x2,y2);    }    else if(x1<x2)    {        int md=x1+x2>>1;        tr3[i].s1=bt2(x1,y1,md,y1);        tr3[i].s3=bt2(md+1,y1,x2,y1);    }    else if(y1<y2)    {        int md=y1+y2>>1;        tr3[i].s1=bt2(x1,y1,x1,md);        tr3[i].s2=bt2(x1,md+1,x1,y2);    }    return i;}void chg1(tree1* tr,int i,long long c,int p){    if(tr[i].l==tr[i].r)    {        tr[i].c+=c;        return;    }    int md=tr[i].l+tr[i].r>>1,lc=tr[i].lc,rc=tr[i].rc;    if(p<=md)    chg1(tr,lc,c,p);    else    chg1(tr,rc,c,p);    tr[i].c=gcd(tr[lc].c,tr[rc].c);}void chg2(int i,int x,int y,long long c){//  printf("%d %d %d\n",i,x,y);    if(tr3[i].x1==tr3[i].x2&&tr3[i].y1==tr3[i].y2)    {        tr3[i].c+=c;        return;    }    int md1=tr3[i].x1+tr3[i].x2>>1,md2=tr3[i].y1+tr3[i].y2>>1,s1=tr3[i].s1,s2=tr3[i].s2,s3=tr3[i].s3,s4=tr3[i].s4;    if(x<=md1&&y<=md2)    chg2(s1,x,y,c);    else if(x<=md1&&y>md2)    chg2(s2,x,y,c);    else if(x>md1&&y<=md2)    chg2(s3,x,y,c);    else    chg2(s4,x,y,c);    tr3[i].c=gcd(gcd(tr3[s1].c,tr3[s2].c),gcd(tr3[s3].c,tr3[s4].c));}void chg(int x1,int y1,int x2,int y2,long long c){    chg2(1,x1,y1,c);    chg2(1,x2+1,y1,-c);    chg2(1,x1,y2+1,-c);    chg2(1,x2+1,y2+1,c);    if(x1<=x&&x2>=x)    {        chg1(tr2,1,c,y1);        chg1(tr2,1,-c,y2+1);    }    if(y1<=y&&y2>=y)    {        chg1(tr1,1,c,x1);        chg1(tr1,1,-c,x2+1);    }    if(x1<=x&&x2>=x&&y1<=y&&y2>=y)    xy+=c;}long long get1(tree1* tr,int i,int l,int r){    if(l>r)    return 0;    if(tr[i].l==l&&tr[i].r==r)    return tr[i].c;    int md=tr[i].l+tr[i].r>>1,lc=tr[i].lc,rc=tr[i].rc;    if(r<=md)    return get1(tr,lc,l,r);    else if(l>md)    return get1(tr,rc,l,r);    else    return gcd(get1(tr,lc,l,md),get1(tr,rc,md+1,r));}long long get2(int i,int x1,int y1,int x2,int y2){    if(x1>x2||y1>y2)    return 0;    if(tr3[i].x1==x1&&tr3[i].y1==y1&&tr3[i].x2==x2&&tr3[i].y2==y2)    return tr3[i].c;    int md1=tr3[i].x1+tr3[i].x2>>1,md2=tr3[i].y1+tr3[i].y2>>1,s1=tr3[i].s1,s2=tr3[i].s2,s3=tr3[i].s3,s4=tr3[i].s4;    if(x2<=md1)    {        if(y2<=md2)        {            return get2(s1,x1,y1,x2,y2);        }        else if(y1>md2)        {            return get2(s2,x1,y1,x2,y2);        }        else        {            return gcd(get2(s1,x1,y1,x2,md2),get2(s2,x1,md2+1,x2,y2));        }    }    else if(x1>md1)    {        if(y2<=md2)        {            return get2(s3,x1,y1,x2,y2);        }        else if(y1>md2)        {            return get2(s4,x1,y1,x2,y2);        }        else        {            return gcd(get2(s3,x1,y1,x2,md2),get2(s4,x1,md2+1,x2,y2));        }    }    else    {        if(y2<=md2)        {            return gcd(get2(s1,x1,y1,md1,y2),get2(s3,md1+1,y1,x2,y2));        }        else if(y1>md2)        {            return gcd(get2(s2,x1,y1,md1,y2),get2(s4,md1+1,y1,x2,y2));        }        else        {            return gcd(gcd(get2(s1,x1,y1,md1,md2),get2(s2,x1,md2+1,md1,y2)),gcd(get2(s3,md1+1,y1,x2,md2),get2(s4,md1+1,md2+1,x2,y2)));        }    }}long long get(int x1,int y1,int x2,int y2){    return gcd(xy,gcd(get1(tr1,1,x-x1+1,x+x2),gcd(get1(tr2,1,y-y1+1,y+y2),get2(1,x-x1+1,y-y1+1,x+x2,y+y2))));}int main(){    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y,&T);    bt1(tr1,num1,1,n+1);    bt1(tr2,num2,1,m+1);    bt2(1,1,n+1,m+1);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            scanf("%lld",&mp[i][j]);            chg(i,j,i,j,mp[i][j]);        }    }    xy=mp[x][y];    while(T--)    {        int op,x1,y1,x2,y2;        scanf("%d%d%d%d%d",&op,&x1,&y1,&x2,&y2);        if(op==0)        printf("%lld\n",abs(get(x1,y1,x2,y2)));        else        {            long long c;            scanf("%lld",&c);            chg(x1,y1,x2,y2,c);        }/*    for(int i=1;i<=num1;i++)    printf("i:%d l:%d r:%d c:%lld\n",i,tr1[i].l,tr1[i].r,tr1[i].c);    for(int i=1;i<=num2;i++)    printf("i:%d l:%d r:%d c:%lld\n",i,tr2[i].l,tr2[i].r,tr2[i].c);    for(int i=1;i<=num3;i++)    printf("i:%d x1:%d y1:%d x2:%d y2:%d c:%lld\n",i,tr3[i].x1,tr3[i].y1,tr3[i].x2,tr3[i].y2,tr3[i].c);*/    }}

感谢sengxian的题解给我的启发。