leetcode

Question33–Search in Rotated Sorted Array

给你一个按升序排列的“循环数组”（元素各不相同），即最小元素可以在数组的任意位置。eg：[1,2,3,4,5]；[4,5,1,2,3]； []； [1]。同时给你一个目标元素target，返回其在数组中的下标。若不在数组中，返回-1。

method 1

从头到尾扫一遍，返回相同元素的下标。

code：

int search(vector<int>& nums, int target) {        for(int i=0; i<nums.size(); i++){            if(nums[i]==target) return i;        }        return -1;    }

复杂度：O（n）

method 2

1. 用二分法找到最小元素的下标。
2. 然后将target 和数组最后一个元素比较，确定target落在哪一块。
3. 然后在一块中用二分查找，返回target下标。

code：

int search(vector<int>& nums, int target) {        int i=0, j=nums.size()-1;        int min;        if(j==-1) return -1;        while(i<j){            int mid=(i+j)/2;            if(nums[j]<nums[mid]) i=mid+1;            else j=mid;        }        min=i;        if(target<nums.back()){            i=min;            j=nums.size()-1;        }        else if(target>nums.back()){            i=0;            j=min-1;        }        else return nums.size()-1;        while(i<=j){            int mid=(i+j)/2;            if(nums[mid]==target) return mid;            else if(nums[mid]>target) j=mid-1;            else i=mid+1;        }        return -1;    }

复杂度： O（log n）

method 3

在method2的基础上改进，在找到最小元素的下标后，直接在原数组上进行二分查找，只不过每次都要加一个最小元素的下标并除以数组长度后取余。

code

int search(vector<int>& nums, int target) {        int i=0, j=nums.size()-1;        int min;        while(i<j){            int mid=(i+j)/2;            if(nums[j]<nums[mid]) i=mid+1;            else j=mid;        }        min=i;        i=0;        j=nums.size()-1;        while(i<=j){            int mid=(i+j)/2;            int realmid=(mid+min)%nums.size();            if(nums[realmid]==target) return realmid;            else if(nums[realmid]>target) j=mid-1;            else i=mid+1;        }        return -1;    }

复杂度： O（log n）