#hiho1513 : 小Hi的烦恼 (bitset解决五维数点问题)

1513 : 小Hi的烦恼

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描述

小Hi从小的一大兴趣爱好就是学习，但是他发现尽管他认真学习，依旧有学神考的比他好。

小Hi在高中期间参加了市里的期末考试，一共五门：语文、数学、英语、物理、化学。

成绩出来之后，小Hi发现有些同学，所有科目都考的比他好，他很烦恼。所以他想知道所有科目都比自己名次靠前的同学的人数。

为了方便，可以认为不存在两个人某一门名次是相同的。

其他同学们也想知道有多少人全面碾压了他们，所以你需要对所有人输出答案。

输入

第一行，一个正整数N(N <= 30000)，表示人数。

接下来N行，每行五个整数，分别表示五门课依次的排名。

输出

输出共N行，每行一个整数，表示答案。

样例输入 
4 
1 1 2 2 1 
2 3 3 3 2 
3 2 1 1 3 
4 4 4 4 4 
样例输出 
0 
1 
0 
3

什么是五维数点呢？ 
抽象来说，我们现在有n个在五维空间中的点(X_i,Y_i,Z_i,Q_i,W_i)。现在对于每个点，我们需要知道所有坐标均比它小的点的数量。 
用集合的角度去考虑这个问题。对于每一维，比如说X维，我们能通过按X维的坐标排序，不难求出对i点来说X维比i点小的所有点的集合。现在的问题就转化成对点i来说，求出X维，Y维，Z维，Q维，W维分别比i所在那一维小的集合的交的大小。 
但是集合大小是O(N^2)，如果暴力实现的话时间复杂度就达到了O(N^2)。 
我觉得一种比较直观的方法是用一个长度为n的01串，第i位为0表示i不在集合中，1表示i在集合中。 
比如对于n=6,集合{1,4,5}和集合{2,4,5,6}来说，它们的交是{4,5}。 
集合求交在01串中可以这么看：若两串第i位都是1，则交的串第i位是1，否则第i位就是0。这个例子中两个集合的01串分别为100110,010111。它们的交就是000110，也就是{4,5}。

c++和java为我们提供了bitset这一种数据结构 可以直接对其进行位运算，里面也有一些有用的函数 比如count()快速算出有多少个1

tmd 这题空间卡的很紧， bitset我用10就一直t- -，对是t，不是mle...

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <bitset>using namespace std;const int maxn = 3e4 + 5;int a[maxn][6], id[maxn][6];bitset<maxn> dp[maxn][6];bitset<maxn> ans;int main(){    int n;    while(~scanf("%d", &n))    {        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= 5; j++)                scanf("%d", &a[i][j]), id[a[i][j]][j] = i; // j功课第a[i][j]名是哪个同学        for(int i = 2; i <= n; i++) // 枚举名次，类似树状数组那种感觉        {            for(int j = 1; j <= 5; j++)            {                dp[i][j] = dp[i-1][j]; //在排名i-1前面的同学，肯定也在排名i前面                dp[i][j].set(id[i-1][j]); //把每个学科第i-1名同学 更新到集合，就是这门学科比i排名低同学的学科            }        }        for(int i = 1; i <= n; i++) //这就是枚举同学了， 看哪些同学所有学科在他前面        {            ans.set(); // 把ans全都置1            for(int j = 1; j <= 5; j++)            {                ans &= dp[a[i][j]][j];            }            printf("%d\n", ans.count());        }    }    return 0;}