[BZOJ2733][HNOI2012]永无乡-Treap-启发式合并

永无乡

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。
对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

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咱今天不想写splay
写个从没写过的Treap玩玩
根据定义脑补，居然一遍过了
这就是Treap啊。
是哪个生物告诉咱splay比Treap好写的。

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思路:
这怕不是要使用平衡树.jpg
连接直接启发式合并两棵平衡树就好了
查询第k大维护个size，然后就直接根据size递归查找就好了。
都是平衡树的基本操作啊。

对于这种裸数据结构题如果不是来学新方法的话就只能是来练码力了……
根据定义脑补的Treap写得太丑的话那咱也没办法。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;inline int read(){    int x=0;char ch=getchar();    while(ch<'0' || '9'<ch)ch=getchar();    while('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+(ch^48),ch=getchar();    return x;}const int N=100009;int n,m,q,root[N],faa[N];int fa[N],ch[N][2],val[N],key[N],siz[N];inline void update(int x){    siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;}inline void rotate(int x){    int y=fa[x],z=fa[y],l=(ch[y][1]==x);    if(z)ch[z][ch[z][1]==y]=x;    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[ch[x][l^1]]=y;    ch[y][l]=ch[x][l^1];ch[x][l^1]=y;    update(y);update(x);}inline void insert(int rootid,int id){    int now=root[rootid],fat,son;    while(now)    {        if(val[id]<val[now])            fat=now,now=ch[now][son=0];        else            fat=now,now=ch[now][son=1];    }    fa[id]=fat;    ch[fat][son]=id;    ch[id][0]=ch[id][1]=0;    siz[id]=1;    while(key[id]<key[fa[id]])        rotate(id);    if(!fa[id])        root[rootid]=id;    else        for(int i=id;fa[i];i=fa[i])            update(fa[i]);}inline int findkth(int x,int kth){    if(siz[x]<kth)        return -1;    if(ch[x][0] && siz[ch[x][0]]>=kth)        return findkth(ch[x][0],kth);    else if(siz[ch[x][0]]+1==kth)        return x;    else if(ch[x][1])        return findkth(ch[x][1],kth-siz[ch[x][0]]-1);    else return -1;}inline void dfs_merge(int x,int rootid){    if(ch[x][0])dfs_merge(ch[x][0],rootid);    if(ch[x][1])dfs_merge(ch[x][1],rootid);    insert(rootid,x);}inline int findfa(int x){    if(faa[x]==x)return x;    return faa[x]=findfa(faa[x]);}inline void merge(int x,int y){    x=findfa(x);    y=findfa(y);    if(x==y)return;    if(siz[x]<siz[y])        swap(x,y);    faa[y]=x;    dfs_merge(root[y],x);}inline void init(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        fa[i]=ch[i][0]=ch[i][1]=0;        faa[i]=root[i]=i;        key[i]=rand();        val[i]=read();        siz[i]=1;    }}int main(){    n=read();    m=read();    init();    for(int i=1;i<=m;i++)        merge(read(),read());    q=read();    char ty[5];    for(int i=1,u,v;i<=q;i++)    {        scanf("%s",ty+1);        u=read();        v=read();        if(ty[1]=='Q')            printf("%d\n",findkth(root[findfa(u)],v));        else            merge(u,v);    }    return 0;}