vijos1964 夜夜的NOIP之旅
来源:互联网 发布:java实现多态的方式 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 10:32
夜夜的NOIP之旅
背景
有些人出题十分的不靠谱
说好的NOIP难度呢?
说好的NOIP普及组难度呢?
说好的NOIP普及组-的难度呢?
怎么冒出了动态树啊!
怎么冒出了网络流啊!
怎么冒出了微积分啊!
夜夜很伤心=_=
描述
现在,有一套NOIP难度有NN个题,其中第ii个题的难度是1\times 2\times 3\times \cdots \times i1×2×3×⋯×i(也可以写作i!i!)。
我们称一套题的难度为NN个题的难度总和。
那么给定NN,求这套题的难度。
然而,总有些人不想写高精度(比如出题人),是出题人良心的要你算出对MM取模后的值就好了。
格式
输入格式
一行,两个数,N和M
输出格式
一行,你要输出的答案
样例1
样例输入1
4 10007
样例输出1
33
限制
对于20%的数据,N,M<=10
对于50%的数据,N,M<=1000000
对于100%的数据,N<=1000000000000000000,M<=1000000
每一个测试点时限1秒。
提示
对于样例:
1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 = 1 + 2 + 6 + 24 = 33
33 % 10007 = 33
乍眼一看,发现这道题并不好做
应为膜有两种性质:
1.(a*b*c) mod d = ((a mod d)*b) mod d)*c) mod d
2.(a+b+c) mod d = ((a mod d)+b) mod d)+c) mod d
有了这两个性质,我们就可以边乘边膜,边加边膜
可是这样只能通过50%的点,因为这样时间复杂度是O(n)
那该如何通过100%的数据呢?
我们分析一下:当n > m时,n! = 1*2*3*4*...*m*...*n
那n!就有m这个因数,也就是说,n! mod m = 0
那当n>m时让n=m就好啦!
时间复杂度为O(min(n,m))
#include <cstdio>long long n,m,ans = 0,fac = 1;int main() { scanf("%I64d%I64d",&n,&m); if (n >= m) n = m; for (long long i = 1;i <= n;i++) { fac = (fac*i)%m; ans = (ans+fac)%m; } printf("%I64d",ans%m); return 0;}
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