小仙女讲软考之算法设计和分析

小仙女课堂开课啦，算法设计总学不好？多半是没理解透基本概念，看小仙女牌博客就好啦。

分治法——分而治之，各个突破

现实导入：

想想秦始皇是怎么统一六国的？“远交近攻，各个击破”。

对喽，先集中兵力打一个国家，成功后再攻击另一个。这便体现了分治的思想。

先打近的，再打远的，如果先打远的再打近的，会激起各国联合抗秦的斗志。所以，如果攻不下近的国家，远的国家也打不成，这体现了递归思想。

why？

原问题太大，太复杂，分开来看会容易些。

how？

分——治——合

what？

.归并排序:

先在各小组内排，再扩大小组

.最大子段和问题：

在8745319序列中找出含有3个元素的最大子段和？最大子段为874，其和为19

在一个给出序列中找出含有N个数字的连续字段，条件是其和最大。

.汉诺塔问题：

假设共有10个盘子，先借助C，把前9个盘子放到B上；然后再将第10个盘子放到C上；最后借助A，将B上的9个盘子放到C上。

动态规划法——拿最利于自己的东西

现实引入：

 

小偷去超市偷东西，假如已经将背包装满，准备离开时看到门口有块黄金可以偷，那他偷还是不偷？

有人说不偷，那如果他的背包里放着些吃的，把吃的拿出来，把黄金放进去，岂不是更好？

有人说偷，那如果他的背包里是价值更大的钻石呢？如果换了岂不是愚蠢。

在偷与不偷的思考过程中，就进行了一次动态规划的演算。

why？

最优子结构；重叠子问题

how？

定义什么是最优解——先假定已持有最优解——考虑是否采用面前东西

what？

.0-1背包问题:

放还是不放，is a question

.最长公共子序列（LCS）：

12345和45679，求其LCS？45

贪心法——先吃了最优的

现实引入：

饿汉子问题。当你特别饿的时候，是见着啥吃啥还是等着挑个最美味的？ 

why？

最优子结构；贪心选择性质

how？

仅根据当前已有的信息作出选择，且一旦作出选择就不再改变。就像你吃下去了就没办法再吐出来了。

what？

.活动选择问题（这个问题本仙女不懂，待我回天上后再仔细思考一下）

.背包问题可以按“最小重量先放”、“最大价值先放”等原则，将东西放入背包

 

回溯法——深度优先查找

现实引入：

让你去一块玉米地，只可前进或后退，最终要找到其中最大个的玉米，你怎么做？

往前走的过程中，发现还是刚才碰到的那个大，再往后退去找它。这个往后退的过程就是“回溯”

why？

及时“剪枝”，能避免大量无谓的搜索。

how？

定义解空间——确定易于搜索的解空间结构——以深度优先的方式搜索解空间

what？

.0-1背包问题

.n皇后问题

小结：

本仙女这次下凡只是说说这些算法的基本概念，至于对各方法的比较和其在代码中是怎么具体实现的，请听以后的以后分解。

一家之言，姑妄论之。如果读者有什么想法可以交流，就再好不过啦~