最公共长子序列的长度

最长公共子序列的最大长度

/** * 最长公共子序列的长度 * 题目描述 * 给定2个无序序列 s1 s2, 求2个字符串的最长公共子序列，子序列的元素都得在s1,s2中找到，并且与s1 s2 的顺序相同 * 解题思路： * 动态规划 * 对s1左边的i个和s2左边的j个字符分别讨论，求它们能够组成的最长公共子序列的长度，因为涉及到2个自变量，所以应该维护一个二维数组maxLen[i][j] * 那么怎么求maxLen[i][j]就是关键，需要求得其递推公式:maxLen[i][j]状态与它的前面的状态的关系，才能使用循环分别讨论i j * maxLen[0][j] = 0 * maxLen[i][0] = 0  * maxLen[i][j] =  * { * 1) maxLen[i-1][j-1]+1 (s1[i-1] == s2[j-1])  字符串最左边的字符是s[0] *  2) Max{maxLen[i][j-1], maxLen[i-1][j]} (s1[i-1] != s2[j-1]) * } */package dp;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;import java.util.Scanner;public class Main {static char[] c1 = null;static char[] c2 = null;static int[][] maxLen = null;public static void main(String[] args){/** * 测试结果 * 输入： * abcfbc abfcab * 输出：4输入：programming contest输出： 2输入：abcd mnp输出：0 */Scanner in = new Scanner(System.in);while(in.hasNext()){c1 = in.next().toCharArray();c2 = in.next().toCharArray();//动态规划的二维数组申请空间maxLen = new int[c1.length+1][c2.length+1];//初始化边界条件for(int j = 1; j <= c2.length; j++){maxLen[0][j] = 0;}for(int i = 1; i <= c1.length; i++){maxLen[i][0] = 0;}//分别讨论s1的左边i个，s2的左边j个 能组成的最长公共子序列的长度maxLen[i][j],使用递推公式循环处理for(int i = 1; i <= c1.length; i++){//s1的左边i个for(int j = 1; j <= c2.length; j++){//s2的左边j个if(c1[i-1] == c2[j-1])maxLen[i][j] = maxLen[i-1][j-1] + 1; //意味着s1[i] s2[j]同时为最长公共子序列的最后一个已经确定，那么当前状态可有前一状态maxLen[i-1][j-1]加上1求出elsemaxLen[i][j] = Math.max(maxLen[i][j-1], maxLen[i-1][j]);//意味着s[i]与s[j]至少有一个不是最长公共子序列的最后一个字符,那么可以选择性的干掉其中一个，//得到前一状态，再由前边的状态的最大情况推出当前状态}}System.out.println(maxLen[c1.length][c2.length]);}}}