8.23打架学习一个

先看题目：
T1：数正方形，数学签到题，找规律；
T2：取数，看起来很眼熟的一道题，并且何某8.22时告诫我们要考动规。所以显然。。。不是动规。动规动规念着念着就成“堆”了。
T3：葡萄酒交易，唯一的一道动规+最小生成树+状态亚索。

T1：
在n * n的点阵中任取4个点，回答：
问题1：这4个点恰好是“正放”的正方形的4个顶点的方案数是多少？
问题2：这4个点恰好是正方形(包括“正放”和“斜放”)的4个顶点的方案数是多少？

下图为一个4*4的点阵，上图表示一种“正放”的方案，下图表示一种“斜放”的方案。

int main(){    //freopen("count.in","r",stdin);    //freopen("count.out","w",stdout);    re(n);re(k);    for(i=1;i<=n-1;i++)ans1+=(n-i)*(n-i);    for(i=1;i<=n-2;i++)ans2+=i*i*((n-1)-i);    if(k==1)printf("%I64d",ans1%mod);    else printf("%I64d",(ans1+ans2)%mod);}

随便找找规律就可以了。

T2：n个整数组成的一个环，现在要从中取出m个数，取走一个数字就不能取跟它相邻的数字(相邻的数不能同时取)。要求取出的数字的总和尽可能大，问这个最大和是多少？ 如果无解，请输出“Error!”
输入 : 第一行包含两个正整数n、m。 第二行为n个整数Ai。
输出：仅一个整数，表示所求结果。如果无解输出“Error!”，不包含引号。
样例数据：
in：7 3 1 2 3 4 5 6 7
out：15
in：7 4 1 2 3 4 5 6 7
out：Error！
in：8 4 8 5 6 2 3 4 8 9
out：25

炸一看是动规，不过一看动规是O（2n方），怎么就变成堆了呢？
利用结构体，分别记录每个数的编号，值，左边值，右边值，然后放进一个大根堆里面。每次取出堆顶的数，标记左右不可选的数，用ans把它加起来。注意还没完，现在要生成一个新的数，值为（左+右-当前数值），并且更新左数和右数，如此，若当前选择并非最优，就可以重新选择。
这。只能膜拜想出这个方法的神犇为敬了。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<queue>#include<cmath>using namespace std;priority_queue<pair<int,int> >q;const int MAX=-999999999;const int maxn=400200;inline void re(int &d){    char t=getchar();bool f=false;    while(t<'0'||t>'9'){if(t=='-')f=true;t=getchar();}    for(d=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())d=d*10+t-'0';    if(f==true)d=-d;}int n,m,a,b,c,d,e,ans=0,tot=0;int p[maxn],l[maxn],r[maxn];bool used[maxn];int main(){    re(n);re(m);    for(a=1;a<=n;a++)    {        re(p[a]);                   //录入值         l[a]=a-1;r[a]=a+1;          //记录左边和右边的编号         q.push(make_pair(p[a],a));        tot++;    }    l[1]=n;r[n]=1;    if(m>(n/2)){printf("Error!");return 0;}    while(m!=0)    {        a=q.top().second;q.pop();        if(used[a]==true)continue;        ans+=p[a];        tot++;        p[tot]=p[l[a]]+p[r[a]]-p[a];                 //建立新数，用于重新选择         used[a]=true;used[l[a]]=true;used[r[a]]=true;//标记为已使用；         l[tot]=l[l[a]];r[tot]=r[r[a]];        l[r[r[a]]]=tot;r[l[l[a]]]=tot;               //更新一些乱七八糟的         q.push(make_pair(p[tot],tot));               //新数入堆         m--;    }    printf("%d",ans);    return 0;}   

T3：
啊不想写了，状态亚索记录某点是否在集合之中，然后用最小生成树乱搞一下就可以了。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>#include<queue>#include<algorithm> #include<cmath>using namespace std;const int inf=1e9;const int maxn=(1<<17);struct node{    int x,y,v;}wine[200];int i,j,n,m,toot,a[20],father[20],sum[maxn],cost[maxn],f[maxn];bool cmp(node x,node y){return x.v<y.v;}inline void re(int &d){    bool f=false;char t=getchar();    while(t<'0'||t>'9'){if(t=='-')f=true;t=getchar();}    for(d=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())d=(d<<3)+(d<<1)+t-'0';    if(f==true)d=-d;}int getfather(int x){    if(x!=father[x])father[x]=getfather(father[x]);    return father[x];}int kru(int s){    int i,tot=0,mincost=0,cnt=0;    for(i=0;i<n;i++)    {        father[i]=i;        if((s>>i)&1)tot++;    }     for(i=1;i<=m;i++)    {        if(((s>>wine[i].x)&1)&&((s>>wine[i].y)&1))        {            int fx=getfather(wine[i].x);int fy=getfather(wine[i].y);            if(fx!=fy)            {                father[fx]=fy;                cnt++;                mincost+=wine[i].v;            }        }           }    if(cnt+1!=tot)return inf;    else return mincost;}int main(){    re(n);re(m);    for(i=0;i<n;i++)re(a[i]);    for(i=1;i<=m;i++)    {        re(wine[i].x);re(wine[i].y);re(wine[i].v);    }    sort(wine+1,wine+1+m,cmp);    toot=(1<<n)-1;    for(i=0;i<=toot;i++)    for(j=0;j<n;j++)    {        if((i>>j)&1)sum[i]+=a[j];    }    for(i=0;i<=toot;i++)    {        if(sum[i]==0)cost[i]=kru(i);        else cost[i]=inf;    }    for(i=1;i<=toot;i++)f[i]=inf;    f[0]=0;    for(i=0;i<=toot;i++)    {        if(sum[i]!=0)continue;        for(j=1;j<=toot;j++)        {            if(sum[j]!=0)continue;            f[i|j]=min(f[i|j],f[i]+cost[j]);        }    }    if(f[toot]==inf)printf("Impossible\n");else printf("%d\n",f[toot]);    return 0;}

就这样吧。