算法学习之枚举--称硬币

枚举就是逐个尝试，直到找出正确答案。下面通过一个称硬币问题继续学习枚举思想。

问题：

有12枚硬币。其中有11枚真币和1枚假币。假币和真币重量不同，但不知道假币比真币轻还是重。现在，用一架天平称了这些币三次，告诉你称的结果，请你找出假币并且确定假币是轻是重（数据保证一定能找出来）。 

输入：

第一行是测试数据组数。每组数据有三行，每行表示一次称量的结果。银币标号为A-L。每次称量的结果用三个以空格隔开的字符串表示：天平左边放置的硬币 天平右边放置的硬币 平衡状态。其中平衡状态用``up'', ``down'', 或 ``even''表示, 分别为右端高、右端低和平衡。天平左右的硬币数总是相等的。

输出：

输出哪一个标号的银币是假币，并说明它比真币轻还是重。 

输入样例
1
ABCD EFGH even
ABCI EFJK up
ABIJ EFGH even
输出样例
K is the counterfeit coin and it is light.

解题思路：对于每一枚硬币先假设它是轻的，看这样是否符合称量结果。如果符合，问题即解决。如果不符合，就假设它是重的，看是否符合称量结果。把所有硬币都试一遍，一定能找到特殊硬币。枚举所有硬币看它是否是假的轻的，或者假的重的。

具体看如下代码：

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;char Left[3][10];                       //天平左边硬币char Right[3][10];                      //天平右边硬币char Result[3][10];                     //每次结果bool IsFake(char c, bool light){        //light为true时，假币是轻的；light为false时，假币是重的    for(int i=0;i<3;i++){               //三次结果逐一验证        char *pLeft,*pRight;            //指向天平两边的字符串        if(light){            pLeft=Left[i];            pRight=Right[i];        }        else{            pLeft=Right[i];            pRight=Left[i];        }        switch(Result[i][0]){                           //为便于理解，下面注释直接以c为假的轻的来解释。c为重的情况，在上面if...else操作后同样理解。            case 'u':                if(strchr(pRight,c)==NULL)              //天平右边比左边轻，假币不在右边肯定就错了                    return false;                break;            case 'd':                if(strchr(pLeft,c)==NULL)               //天平右边比左边重，假币不在左边肯定错了                    return false;                break;            case 'e':                if(strchr(pLeft,c)||strchr(pRight,c))   //天平平衡时，假币出现在左边或者右边都不行                    return false;                break;        }    }    return true;                        //三次结果都通过检验，返回true}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--){        for(int i=0;i<3;i++)            cin>>Left[i]>>Right[i]>>Result[i];        for(char c='A';c<='L';c++){     //这12个硬币一次尝试            if(IsFake(c,true)){         //c是假币并且是轻的                cout<<c<<" is the counterfeit coin and it is light."<<endl;                break;            }            else if(IsFake(c,false)){   //c是假币并且是重的                cout<<c<<" is the counterfeit coin and it is heavy."<<endl;                break;            }        }    }    return 0;}