leetcode 72. Edit Distance

72. Edit Distance

方法：
1. 动态规划方法
2. dp[i][j] 表示word1前i个字符转到word2前j个字符所需的步骤
3. 如果word1.charAt(i) == word2.charAt(j) dp[i][j] == dp[i - 1][j - 1];, 否则dp[i][j] = 1 + min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1])，其中dp[i][j - 1] = 表示用插入操作， dp[i - 1][j]表示用删除操作，dp[i - 1][j - 1] 表示用替换操作。
4. dp初始化dp[0, k] = dp [k , 0] = k。
代码：

public class Solution {    public int minDistance(String word1, String word2) {        int m = word1.length();        int n = word2.length();        int[][] matrix = new int[m + 1][n + 1];        for(int i = 0; i <= m; i++){            matrix[i][0] = i;        }        for(int i = 0; i <= n; i++){            matrix[0][i] = i;        }        for(int i = 0; i < m; i++){            for(int j = 0; j < n; j++){                if(word1.charAt(i) == word2.charAt(j)){                    matrix[i + 1][j + 1] = matrix[i][j];                }                else{                    int a = matrix[i + 1][j];                    int b = matrix[i][j + 1];                    int c = matrix[i][j];                    int min = Math.min(a, b);                    matrix[i + 1][j + 1] = Math.min(min, c) + 1;                                        }            }        }        return matrix[m][n];    }}