Colorful Tree HDU

单独考虑每一种颜色，答案就是对于每种颜色至少经过一次这种的路径条数之和。反过来思考只需要求有多少条路径没有经过这种颜色即可。直接做可以采用虚树的思想（不用真正建出来），对每种颜色的点按照 dfs 序列排个序，就能求出这些点把原来的树划分成的块的大小。这个过程实际上可以直接一次 dfs 求出。

#include<stdio.h>  #include<vector>  #include<string.h>  #define N 200005  using namespace std;  typedef long long ll;  ll col[N],size[N];  ll mark[N];  vector<ll>vt[N];  ll sum[N];  ll ans=0;  void dfs(ll u,ll fa)  {      ll all=0;      size[u]=1;      for(ll i=0;i<vt[u].size();i++)      {          ll to=vt[u][i];          if(to==fa)continue;          ll s=sum[col[u]];          dfs(to,u);          size[u]+=size[to];          ll step=sum[col[u]]-s;          all+=step;          ans+=(size[to]-step)*(size[to]-step-1)/2;      }      sum[col[u]]+=-all+size[u];  }  int main()  {      ll n;      ll cas=1;      while(~scanf("%lld",&n))      {          memset(mark,0,sizeof(mark));          memset(size,0,sizeof(size));          memset(sum,0,sizeof(sum));          for(ll i=0;i<N;i++)vt[i].clear();          ll gg=0;          ans=0;          for(ll i=1;i<=n;i++)          {              scanf("%lld",&col[i]);              gg+=mark[col[i]]^1;              mark[col[i]]=1;          }          for(ll i=0;i<n-1;i++)          {              ll u,v;              scanf("%lld%lld",&u,&v);              vt[u].push_back(v);              vt[v].push_back(u);          }          dfs(1,-1);          ll ANS=n*(n-1)*gg/2;          for(ll i=1;i<=n;i++)          {              if(gg==col[1]||!mark[i])continue;              ans+=(n-sum[i])*(n-sum[i]-1)/2;          }          printf("Case #%lld: %lld\n",cas++,ANS-ans);      }  }