3. K-means方法及其应用

1. K-means聚类算法

k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。

其处理过程如下：

1. 随机选择k个点作为初始的聚类中心。
2. 对于剩下的点，根据其与聚类中心的距离，将其归入最近的簇。
3. 对每个簇，计算所有点的均值作为新的聚类中心。
4. 重复2、3直到聚类中心不再发生改变。

2. K-means的应用

现有1999年全国 31个省份城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的八个主要变量数据，这八个变量分别是：食品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育文化服务、居住以及杂项商品和服务。利用已有数据，对31个省份进行聚类。

# 31省市居民家庭消费水平import numpy as npfrom sklearn.cluster import KMeansdef load_data(file_path):    fr = open(file_path, 'r+')  # r+ 以读写的方式打开一个文本文件    lines = fr.readlines()  # .readlines() 一次读取整个文件（类似与 .read()）    ret_data = []  # 用来存储城市的各项消费信息    ret_city_name = []  # 存储城市名称    for line in lines:        items = line.strip().split(",")        ret_city_name.append(items[0])        ret_data.append([float(items[i]) for i in range(1, len(items))])    return ret_data, ret_city_nameif __name__ == '__main__':    data, city_name = load_data('Data/city')  # 利用loadData方法读取数据    # 调用Kmeans()和fit_predict()方法进行计算    km = KMeans(n_clusters=4)    # label 聚类后各数据所属的标签    label = km.fit_predict(data)    # expense 每个聚类中心的总消费支出    expenses = np.sum(km.cluster_centers_, axis=1)    # test    # print(km.cluster_centers_)    # print(expenses)    city_cluster = [[], [], [], []]  # 改动n_cluster后这里的中括号数量也要相应改动    for i in range(len(city_name)):        city_cluster[label[i]].append(city_name[i])    # 输出    for i in range(len(city_cluster)):        print("Expenses:%.2f" % expenses[i])        print(city_cluster[i])

km = KMeans(n_clusters=4)
max_iter：最大的迭代次数
init：初始聚类中心的初始化算法
n_cluster：用于指定聚类中心的个数
一般调用时只用给出n_cluster即可，init默认是k-means++，max_iter默认是300。

fit_predict()
计算簇中心以及为簇分配序号。