进制均值-进制转换+最大公约数
来源:互联网 发布:政务数据开放 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 19:58
题目
尽管是一个CS专业的学生,小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣,喜欢用计算机程序来解决数学问题,现在,她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数,如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11(B),用八进制表示为三位数1、7、3,按不同进制表达时,各个位数的和也不同,如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。
小B感兴趣的是,一个数A如果按2到A-1进制表达时,各个位数之和的均值是多少?她希望你能帮她解决这个问题?
所有的计算均基于十进制进行,结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。
输入描述:
输入中有多组测试数据,每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).
输出描述:
对每组测试数据,在单独的行中以X/Y的形式输出结果。
输入例子1:
53
输出例子1:
7/32/1
思路
题目非常基础,当做复习。
主要包括十进制与其他进制的转换和辗转相除法。
代码
import java.util.Scanner;public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scan = new Scanner(System.in); while (scan.hasNextInt()) { int num = scan.nextInt(); int sum = 0; for (int i = 2; i < num; i++) { int n = num; while (n != 0) { sum += n % i; n /= i; } } int g = gcd(sum, num - 2); System.out.println("" + sum/g + '/' + (num - 2)/g); } } //辗转相除法 private static int gcd(int a, int b) { if (b == 0) return a; return gcd(b, a % b); }}
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