整除个数

整除个数

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：1

描述

1、2、3… …n这n(0<n<=1000000000)个数中有多少个数可以被正整数b整除。

输入

输入包含多组数据
每组数据占一行，每行给出两个正整数n、b。

输出

输出每组数据相应的结果。

样例输入

2 15 310 4

样例输出

212

来源

自编

上传者

mix_math

问题链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=399

非正确代码1：

#include <iostream>  #include <stdio.h>   #include <string.h>  #include <math.h>  #include <vector>  #include <queue>  #include <stack>  #include <map>  #include <string>  #include <algorithm>  #include <iomanip>#define MAX 1000000000using namespace std;/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */bool mark[MAX];int main(int argc, char** argv) {/*freopen("file/input.txt","r",stdin);freopen("file/output.txt","w",stdout);*/int n,b;while(scanf("%d%d",&n,&b)!=EOF){memset(mark,false,sizeof(mark));int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(mark[i] == true){continue;}if(i % b == 0){  //找到一个可以整除的i，则将之后i的倍数的数全部标记为可以整数，//并累加的结果中 mark[i]=true;ans++;for(int j=2*i;j>0 && j<=n;j+=i){mark[j]=true;ans++;}}}printf("%d\n",ans);}return 0;}

错误：MemoryLimitExceeded

在标记时候申请了很大一块空间进行标记数是否被检查过。

改进代码：

#include <iostream>  #include <stdio.h>   #include <string.h>  #include <math.h>  #include <vector>  #include <queue>  #include <stack>  #include <map>  #include <string>  #include <algorithm>  #include <iomanip>#define MAX 1000000000using namespace std;/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */int main(int argc, char** argv) {/*freopen("file/input.txt","r",stdin);freopen("file/output.txt","w",stdout);*/int n,b;while(scanf("%d%d",&n,&b)!=EOF){int ans=0;for(int i=b;i<=n;i+=b){ans++;}printf("%d\n",ans);//printf("%d\n",n/b);}return 0;}

错误：TimeLimitExceeded

改进第一个超出内存错误时发现在遍历时，可以整除的一定是b的倍数。因 此直接对n以内的b的倍数进行统计即可。

但是却超时了。 忽然发现其实直接n/b就是n内可以整除b的个数。为什么呢？希望知道的能解惑一下，非常感谢！q q 1 2 2 51 5 4 2 9 6

#include <iostream>  #include <stdio.h>   #include <string.h>  #include <math.h>  #include <vector>  #include <queue>  #include <stack>  #include <map>  #include <string>  #include <algorithm>  #include <iomanip>#define MAX 1000000000using namespace std;/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */int main(int argc, char** argv) {/*freopen("file/input.txt","r",stdin);freopen("file/output.txt","w",stdout);*/int n,b;while(scanf("%d%d",&n,&b)!=EOF){//int ans=0;//for(int i=b;i<=n;i+=b){//ans++;//}//printf("%d\n",ans);printf("%d\n",n/b);}return 0;}