UESTC 1607 大学生足球联赛 构造、蛇形安排赛程表

大学生足球联赛

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大学生足球联赛火热来袭，共有N（N为偶数）支大学球队报名参加了这次比赛。联赛采取单循环制，每只球队需要跟其他N−1支球队交手一次。赛事共有N−1轮，每轮有N2场比赛，每一轮每支球队都得出场比赛。你是本届赛事的负责人，队伍的编号为1~N，请你安排一个N支球队N−1轮的赛程表。

Input

一个整数N，代表报名参赛的大学球队数。(2≤N≤66)

Output

输出共有N−1行，第ii行代表第i轮的对阵情况。


对于每一行，共有N个数，用空格相隔，其中第2×j−1个数和第2×j个数代表该轮第j组比赛对阵。


赛程表有很多种可能，你只需输出任意一组合法的赛程表即可。

Sample input and output

Sample Input Sample Output
2                                    1 2

4                                    1 2 3 4
                                      1 3 2 4
                                      1 4 2 3

6                                    1 2 3 4 5 6
                                      1 3 2 5 4 6
                                      1 4 2 6 3 5
                                      1 5 2 4 3 6
                                      1 6 2 3 4 5

Hint

样例1，2支球队1轮赛程表为：


第1轮：1−2
样例2，4支球队3轮赛程表为：


第1轮：1−2 3−4
第2轮：1−3 2−4
第3轮：1−4 2−3
样例3，6支球队5轮赛程表为：


第1轮：1−2 3−4 5−6
第2轮：1−3 2−5 4−6
第3轮：1−4 2−6 3−5
第4轮：1−5 2−4 3−6
第5轮：1−6 2−3 4−5

Source

2017 UESTC Training for Dynamic Programming

UESTC 1607 大学生足球联赛

My Solution

构造法：蛇形安排赛程表
将1-N排成两竖列，每一轮同一行的为对手
保持1的位置不变，其他位置按顺（逆）时方向依次旋转
1    6          1    2          1    3          1    4          1    5      
2    5          3    6          4    2          5    3          6    4      
3    4          4    5          5    6          6    2          2    3

1             N
2           N-1
3           N-2
.              .
.              .
.              .
N/2    N/2+1

时间复杂度 O(n^2)
空间复杂度 O(n)

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 66 + 8;int a[MAXN][2];int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("a.txt", "r", stdin);    //freopen("a.out", "w", stdout);    int T = 1;    while(T--){    #endif // LOCAL    //ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);    int n, i, j, t;    //cin >> n;    scanf("%d", &n);    for(i = 1; i <= n/2; i++){        a[i][0] = i;        a[i][1] = n - i + 1;    }    for(i = 1; i < n; i++){        /*        for(j = 1; j <= n/2; j++){            printf("%d %d\n", a[j][0], a[j][1]);        }        putchar('\n');        */        for(j = 1; j <= n/2; j++){            if(j != 1) putchar(' ');            printf("%d %d", a[j][0], a[j][1]);        }        putchar('\n');        t = a[2][0];        for(j = 2; j < n/2; j++){            a[j][0] = a[j+1][0];        }        a[n/2][0] = a[n/2][1];        for(j = n/2; j >= 2; j--){            a[j][1] = a[j-1][1];        }        a[1][1] = t;    }    #ifdef LOCAL    cout << endl;    }    #endif // LOCAL    return 0;}

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