组队竞赛
来源:互联网 发布:液晶编程器烧录器 编辑:程序博客网 时间:2024/06/11 18:47
牛牛举办了一次编程比赛,参加比赛的有3*n个选手,每个选手都有一个水平值a_i.现在要将这些选手进行组队,一共组成n个队伍,即每个队伍3人.牛牛发现队伍的水平值等于该队伍队员中第二高水平值。
例如:
一个队伍三个队员的水平值分别是3,3,3.那么队伍的水平值是3
一个队伍三个队员的水平值分别是3,2,3.那么队伍的水平值是3
一个队伍三个队员的水平值分别是1,5,2.那么队伍的水平值是2
为了让比赛更有看点,牛牛想安排队伍使所有队伍的水平值总和最大。
如样例所示:
如果牛牛把6个队员划分到两个队伍
如果方案为:
team1:{1,2,5}, team2:{5,5,8}, 这时候水平值总和为7.
而如果方案为:
team1:{2,5,8}, team2:{1,5,5}, 这时候水平值总和为10.
例如:
一个队伍三个队员的水平值分别是3,3,3.那么队伍的水平值是3
一个队伍三个队员的水平值分别是3,2,3.那么队伍的水平值是3
一个队伍三个队员的水平值分别是1,5,2.那么队伍的水平值是2
为了让比赛更有看点,牛牛想安排队伍使所有队伍的水平值总和最大。
如样例所示:
如果牛牛把6个队员划分到两个队伍
如果方案为:
team1:{1,2,5}, team2:{5,5,8}, 这时候水平值总和为7.
而如果方案为:
team1:{2,5,8}, team2:{1,5,5}, 这时候水平值总和为10.
没有比总和为10更大的方案,所以输出10.
输入描述:
输入的第一行为一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^5)第二行包括3*n个整数a_i(1 ≤ a_i ≤ 10^9),表示每个参赛选手的水平值.
输出描述:
输出一个整数表示所有队伍的水平值总和最大值.
输入例子:
25 2 8 5 1 5
输出例子:
10
思路很简单,先将输入的数据存在一个数组里面,再对数组排序,例如输入5 2 8 5 1 5之后排序为
1 2 5 5 5 8,很显然,要使所有队伍的平均值最大,可以运用贪婪法思想。从最大数开始,向前取次大的数,
由于8是最大的,所以向前取的次大数就是5,另外最小值不管了,因为对问题的解无影响;再向前取,倒数第
二个5为最大的数,次大数为倒数第三个5,至此两组队伍都搞定,所得解即为最优解。
值得一提的是,我最初把最后所得的平均值总和设为int类型的,显然,当数据较大时会出现问题,所以改为了long型。
talk is cheap!下面上代码!
#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;int main() { int n; cin >> n; vector<long> v(3 * n); for(int i = 0; i < 3 * n; ++i) cin >> v[i]; sort(v.begin(), v.end()); long sum = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i) { sum += v[3 * n - i * 2]; } cout << sum; return 0;}
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