动态规划求解-将字符串A变换为字符串B 所用的最少字符操作次数

问题描述：
设A 和B 是2 个字符串。要用最少的字符操作将字符串A 转换为字符串B。
这里所说的字符操作包括
(1)删除一个字符；
(2)插入一个字符；
(3)将一个字符改为另一个字符。
将字符串A变换为字符串B 所用的最少字符操作次数也称为字符串A到B 的编辑距离，记为 d(A,B)。
试设计一个有效算法，对任给的2 个字符串A和B，计算出它们的编辑距离d(A,B)。
思路：
使用动态规划算法
开一个二维数组d[i][j]来记录a0-ai与b0-bj之间的编辑距离，要递推时，需要考虑对其中一个字符串的删除操作、插入操作和替换操作分别花费的开销，从中找出一个最小的开销即为所求。

具体算法：
首先给定第一行和第一列，然后，每个值d[i,j]这样计算：d[i][j] = min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1,d[i-1][j-1]+(s1[i] == s2[j]?0:1));
最后一行，最后一列的那个值就是最小编辑距离
图解：
例如要找出字符串“abcdefg”与“aabcg”之间的最小编辑距离。下图给出二维数组d[i][j]的变化情况。

代码：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>int GetMinNum(int a, int b, int c)//获取三个数中最小数{    int min = a < b ? a : b;    return min < c ? min : c;}void MinDistance(char *s1, int len1, char *s2, int len2){    int i = 0;    int j = 0;    int **d = (int **)malloc(sizeof(int*)*len1);    for (i = 0; i < len1; i++)    {        d[i] = (int*)malloc(sizeof(int)*len2);    }    for (i = 0; i <len1; i++)    {        d[i][0] = i;    }    for (j = 0; j < len2; j++)    {        d[0][j] = j;    }    for (i = 1; i < len1; i++)    {        for (j = 1; j <len2; j++)        {            int cost = (s1[i] == s2[j] ? 0 : 1);            int del = d[i - 1][j] + 1;            int insert = d[i][j - 1] + 1;            int sub = d[i - 1][j - 1] + cost;            d[i][j] = GetMinNum(del, insert, sub);        }    }    printf("%s and %s min distance is: %d\n", s1, s2, d[len1 - 1][len2 - 1]);}int main(){    char s1[] = "abcdefg";    char s2[] = "aabcg";    MinDistance(s1, strlen(s1), s2, strlen(s2));    system("pause");    return 0;}