51NOD 最长递增子序列（模板）

1134 最长递增子序列

给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）

例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。

 

Input

第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出最长递增子序列的长度。

Input示例

8516824510

Output示例

5

O(n^2)  TLE

#include <iostream>  TLE#include <cstring>#define N 50010using namespace std;int num[N],dp[N];int main(){    cin.sync_with_stdio(false);    int n;    while(cin>>n){        for(int i=0;i<n;i++){            cin>>num[i];            dp[i]=1;        }        for(int i=1;i<n;i++){            for(int j=0;j<i;j++){                if(num[i]>num[j]){                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);                }                }        }        int mmax=dp[0];        for(int i=1;i<n;i++){            mmax=max(mmax,dp[i]);        }        cout<<mmax<<endl;    }    return 0;}

 

O(N*logN)

#include <iostream>#include <cstring>#define N 50010using namespace std;int num[N],dp[N];int BiSearch(int len,int key){//二分法    int l=0,r=len-1;    while(l<=r){        int mid=(l+r)/2;        if(dp[mid]>key){            r=mid-1;        }        else if(dp[mid]<key){            l=mid+1;        }        else{            return mid;        }    }    return l;}int main(){    cin.sync_with_stdio(false);    int n;    while(cin>>n){        for(int i=0;i<n;i++){            cin>>num[i];        }        int len=1;        dp[0]=num[0];        for(int i=1;i<n;i++){            if(num[i]>dp[len-1]){                dp[len]=num[i];                len++;            }            else{                int pos=BiSearch(len,num[i]);                dp[pos]=num[i];            }        }        cout<<len<<endl;    }    return 0;}

推荐一篇好的讲解博客：传送门 

2016-12-10 16:43:12