居民集会

题目

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居民都生活在一条公路的边上，公路的长度为L，每户家庭的位置都用这户家庭到公路的起点的距离来计算，第i户家庭距起点的距离为di。

每年，蓝桥村都要举行一次集会。今年，由于村里的人口太多，村委会决定要在4个地方举行集会，其中3个位于公路中间，1个位最公路的终点。

已知每户家庭都会向着远离公路起点的方向去参加集会，参加集会的路程开销为家庭内的人数ti与距离的乘积。

给定每户家庭的位置di和人数ti，请为村委会寻找最好的集会举办地：p1, p2, p3, p4 (p1<=p2<=p3<=p4=L),使得村内所有人的路程开销和最小。

【输入格式】
输入的第一行包含两个整数n, L，分别表示蓝桥村的家庭数和公路长度。
接下来n行，每行两个整数di, ti，分别表示第i户家庭距离公路起点的距离和家庭中的人数。

【输出格式】
输出一行，包含一个整数，表示村内所有人路程的开销和。
【样例输入】
6 10
1 3
2 2
4 5
5 20
6 5
8 7
【样例输出】
18
【样例说明】
在距起点2, 5, 8, 10这4个地方集会，6个家庭需要的走的距离分别为1, 0, 1, 0, 2, 0，总的路程开销为1*3+0*2+1*5+0*20+2*5+0*7=18。

【数据规模与约定】
对于10%的评测数据，1<=n<=300。
对于30%的评测数据，1<=n<=2000，1<=L<=10000，0<=di<=L，di<=di+1，0<=ti<=20。
对于100%的评测数据，1<=n<=100000，1<=L<=1000000，0<=di<=L，di<=di+1，0<=ti<=1000000。

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分析

首先根据题意，我们分析得出的条件，只能向远离起点的地方走，即靠近终点

代码

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#include<iostream>using namespace std;#define maxn 10000int w[maxn][maxn];//前一个参数表示当前起点的距离  后一个参数表示之后的终点的距离int n, L;//n表示人数，L表示路程长度struct{    int dis, pop;//dis表示距离起点的距离,pop表示当前的人数}p[maxn];int min(int x, int y)//取最小的函数{    return x < y ? x : y;}//分治法int solve(int start, int end, int cur)//起点  终点  带划分区域{    if (cur == 0)return w[start][end];    int ML, MR, M;    M = 2*L;//初始化  M的距离    //M = 2 * w[0][L];    for (int m = start + 1; m < end; m++)//由于    {        ML = solve(start, m, cur - 1);        MR = solve(m, end, cur - 1);        M = min(M, MR + ML);    }    return M;}int main(){    cin >> n >> L;    for (int i = 0; i < n; i++)    {        cin >> p[i].dis >> p[i].pop;    }    for (int i = 0; i <= L; i++)//起点    {        for (int j = i; j <= L; j++)//终点        {            for (int k = 0; k < n; k++)//对所有家庭遍历            {                if (p[k].dis > i&&p[k].dis<j)//人家的距离必须位于起点与终点之间                {                    w[i][j] += (j - p[k].dis)*p[k].pop;//每个对应的距离的开销和                }            }        }    }    cout << solve(0, L, 2);    return 0;}

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