指数函数图像怎么画？

指数函数是数学中重要的函数，为了能让学生们理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。在讲解时可以借助专业的工具来进行演示，比如几何画板这个绘图工具，就可以用来画指数函数图像，下面来学习具体制作技巧。

几何画板课件模板——指数函数曲线

该课件模板蕴含了数形结合、分类与讨论、归纳与概括等数学思想与方法，理解指数函数定义y=ax中a的意义，探究a与函数图象和性质的关系。

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具体操作步骤如下：

一、制作指数函数图像

新建坐标系，隐藏单位点和网格；过横轴上的点A作横轴的垂线AB(点B在垂线上)，度量点B的纵坐标；连接线段AB；绘制函数f(x)=a^x。

二、绘制图象边界

在纵轴上绘制点C(0,1)，对点C作纵轴垂线，与直线AB交于点D。

三、制作按钮

在直线AB分别取点E和F，点F在点D上方，点E在点D下方；作按钮“移动B→F”、 按钮“移动B→D”和按钮“移动B→E”。

四、美化界面

隐藏不需要的，保留点B，修改标签为a，并将前面按钮的按钮修改为“a=1”、“a>1”和“0<a<1”。

在应用时，可以直接鼠标拖拉参数a，生成函数图象；为了突出对比，最好先不追踪图象，然后用按钮控制参数，特别善于用“a=1”这个分界按钮，才能生成如图所示的图象：譬如先点击“a>1”按钮，接着点击“a=1”，然后选择“a=1”时的图象，改变其颜色，最后点击“a<1”。

根据指数函数的定义、图象与性质，应用数形结合的思想方法和设计线段控制参数的技术，追踪轨迹生成函数图象，动态视觉化底数影响函数图象与性质的过程。另外，还可以用几何画板画任意函数图像，具体教程可参考：几何画板如何画函数图像。

老师在讲课时有了该课件，就可以动态演示底数变化的指数函数图像，观察其变化，从而得到指数函数图像性质。最新几何画板免费下载尽在几何画板官网。

以上画指数函数图像教程参考：http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhishu-hanshu.html。