放苹果

题目：

把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问有多少种不同的分法？

5 1 1和1 5 1是同一种分法

输入：第一行是测试数据数目t(0<=t<=2),以下每行包含两个数m,n（1<=m,n<=10)分别表示苹果数与盘子个数，   用空格隔开
输出：对输入的m,n,用一行输出相应的结果 

样例输入：

1

7 3

样例输出：

8

解析思路：

递归方程：f(m,n) = f(m,n-1) + f(m-n,n) //每次分有两种分法

f(m,n-1):把m个苹果放到n-1个盘子里，也就是说至少有一个空

f(m-n,n):先在每个盘子里放一个苹果,然后再把剩余苹果(m-n)放到n个盘子里，也就是说每个盘子里至少有一个

#include<iostream>using namespace std;int f(int m,int n){if(n>m)return f(m,m);//盘子多于苹果总有盘子为空就相当于m个盘子放m个苹果的情况 if(m==0)return 1;//没有苹果的放法 if(n==0)return 0;return f(m,n-1)+f(m-n,n);//有盘子为空+没有盘子为空的情况 }int main(){int t,m,n;cin>>t;while(t--){cin>>m>>n;cout<<f(m,n)<<endl;}return 0;}