图论矩乘——BZOJ1706/Luogu2886 [USACO07NOV]Cow Relays

来源：互联网发布：python绝技 pdf 中文编辑：程序博客网时间：2024/05/26 02:52

题面：Luogu2886 BZOJ1706
这题是图论的矩阵乘法吧。。。
我们把矩阵快速幂的思想和floyd结合一下
这里的矩阵乘法应该来说已经不算矩乘了。。。
确切来说是把乘法部分换成了floyd
然后矩乘n次（和公交车路线差不多）
计算最短路即为答案
然后这题需要离散化一下（我不知道不离散化能不能过。。。）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;struct juzhen{ll a[111][111];}x,y,a,c;ll n,t,s,e,m=0;ll a1[101],a2[101],a3[101],b[111];bool bb[1001];inline juzhen cheng(juzhen a,juzhen b){//不要看我写了乘，其实是floyd    for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)c.a[i][j]=1e15;    for(ll i=1;i<=m;i++)        for(ll j=1;j<=m;j++)            for(ll k=1;k<=m;k++)c.a[i][j]=min(c.a[i][j],a.a[i][k]+b.a[k][j]);    return c;}inline juzhen mi(juzhen a,ll b){//矩阵快速幂思想    x=y=a;    while(b!=0){        if(b&1==1)x=cheng(x,y);        y=cheng(y,y);b>>=1;    }    return x;}int main(){    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&t,&s,&e);    for(int i=1;i<=t;i++){        scanf("%d%d%d",&a3[i],&a1[i],&a2[i]);        if(!bb[a1[i]])bb[a1[i]]=1,b[++m]=a1[i];        if(!bb[a2[i]])bb[a2[i]]=1,b[++m]=a2[i];    }    sort(b+1,b+m+1);    for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=m;j++)a.a[i][j]=1e15;    for(int i=1;i<=t;i++){        a1[i]=lower_bound(b+1,b+m+1,a1[i])-b;        a2[i]=lower_bound(b+1,b+m+1,a2[i])-b;        a.a[a1[i]][a2[i]]=a3[i];        a.a[a2[i]][a1[i]]=a3[i];    }    s=lower_bound(b+1,b+m+1,s)-b;e=lower_bound(b+1,b+m+1,e)-b;    a=mi(a,n-1);    printf("%lld",a.a[s][e]);    return 0;}

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