换零钱

N元钱换为零钱，有多少不同的换法？币值包括1 2 5分，1 2 5角，1 2 5 10 20 50 100元。

例如：5分钱换为零钱，有以下4种换法：

1、5个1分

2、1个2分3个1分

3、2个2分1个1分

4、1个5分

(由于结果可能会很大，输出Mod 10^9 + 7的结果)

Input

输入1个数N，N = 100表示1元钱。(1 <= N <= 100000)

Output

输出Mod 10^9 + 7的结果

Input示例

5

Output示例

4方法一：
#include <iostream>#include <vector>using namespace std;const int FACTOR = 1e9 + 7;const int COINS[13] = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000};struct Node{    int firstVal;    int num;    Node(int v, int n)    {        firstVal = v;        num = n;    }};int fun(int N){    vector<vector<Node> > dp(N+1);    int pos = 0;    dp[0].push_back(Node(0, 1));    for (int i = 1; i <= N; i++)    {        if ((pos+1 < 13) && COINS[pos+1] == i)        {            pos++;        }        for (int j = pos; j >= 0; j--)        {            int firstVal = COINS[j];            int num = 0;            for (int k = dp[i-firstVal].size()-1; k >= 0; k--)            {                if (firstVal >= dp[i-firstVal][k].firstVal)                {                    num += dp[i-firstVal][k].num;                    num %= FACTOR;                }                else                {                    break;                }            }            dp[i].push_back(Node(firstVal, num));        }    }    int result = 0;for (int i = 0; i < dp[N].size(); i++){result += dp[N][i].num;result %= FACTOR;}    return result;}int main(){    int N;    cin >> N;      cout << fun(N) << endl;        return 0;}


方法二：
#include <iostream>>using namespace std;const int FACTOR = 1e9 + 7;const int COINS[13] = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000};int  dp[100001];int  fun(int N) {    dp[0] = 1;    for( int i = 0; i < 13; ++i )     {        for (int j = COINS[i]; j <= N; j++ )        {            dp[j] = (dp[j] + dp[j-COINS[i]]) % FACTOR;        }    }    return  dp[N];}int main(){    int N;    cin >> N;      cout << fun(N) << endl;        return 0;}