开心的金明

2006年分区联赛普级组之二 开心的金明

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Description

　　金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为，j1,j2,……jk ，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+……+v[jk]*w[jk] （其中*为乘号）
　　请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）
从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2 个非负整数
v p （其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

Output

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）

Sample Input

1000 5 800 2 400 5 300 5 400 3 200 2 

Sample Output

3900 

Source

elba

分析：依然用逆推法，不过这次是重要度，要多个相乘。

Source

Problem Id:1052  User Id:TRX
Memory:4896K  Time:45MS
Language:Pascal  Result:Accepted

• Source

  var  m,n,i,j:longint;  k,v:array[1..25] of longint;  f:array[0..750000] of longint;begin  readln(m,n);  for i:=1 to n do    readln(k[i],v[i]);  for i:=1 to n do    for j:=m downto k[i] do      if f[j-k[i]]+k[i]*v[i]>f[j] then        f[j]:=f[j-k[i]]+k[i]*v[i];  writeln(f[m]);end.

• 方程：

  or i:=1 to n do    for j:=m downto k[i] do      if f[j-k[i]]+k[i]*v[i]>f[j] then        f[j]:=f[j-k[i]]+k[i]*v[i];