LOG斑点检测

1.高斯拉普拉斯算子
LOG（Laplace of Guassian）算子：

二维高斯函数：

拉普拉斯算子：

二维高斯函数的拉普拉斯变换：（拉普拉斯响应）

二维高斯函数的拉普拉斯变换的三维表示，和二维表示。

图像与某一函数的卷积实际就是求取图像与某一函数的相似性。当图像中的斑点尺寸与高斯拉普拉斯函数的形状趋近一致时，图像中该点的拉普拉斯响应抵达最大。通过改变的值，（b）图中斑点的半径大小会发生变化，进而可以完成图像中不同大小斑点的检测。

已知图像中的目标斑点大小为r，可通过高斯拉普拉斯函数求得图像的最佳尺度。

多尺度空间一个重要的作用便是选择获得指定图像特征时图像的最佳尺度。达到最佳尺度时的值为特征尺度。

2.空间极值和尺度极值

上一步球的尺度上的最佳值，接下来要求空间上的极值。空间极值很好理解，求得图像中某点及其n邻域点的拉普拉斯响应，若该点的拉普拉斯响应是极大值(极小值)，那么该点即为要检测到的斑点。