顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Problem Description

 给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

 

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
    int n,m;
    int fib(int n);
    scanf("%d",&n);
    m=fib(n);
    printf("%d %d\n",m,count);
    return 0;
}
int fib(int n)
{
    int s;
    count++;
    if((n==1)||(n==0)) return 1;
    else s=fib(n-1)+fib(n-2);
    return s;
}
 

Input

第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20 11

Hint

#include <iostream>#include <bits/stdc++.h>#define maxsize 50050using namespace std;typedef int element;typedef struct{  element *elem;  int length;  int listsize;}sq;int intilist(sq*l){    l->elem=(element*)malloc(maxsize*sizeof(element));    if(!l->elem)        return -1;    l->length=0;    l->listsize=maxsize;}void insert(sq*l,int n){   int i;   for(i=0;i<n;i++)   {     scanf("%d",&l->elem[i]);   }}int cnt=0,sum=0;int maxsum(sq*l,int s,int h){   cnt++;   int i;   if(s==h)   { if(l->elem[s]>=0)     sum=l->elem[s];     else sum=0;   }   else{   int mid=(s+h)/2;   int lsum=maxsum(l,s,mid);   int rsum=maxsum(l,mid+1,h);   int s1=0,s2=0,ss=0;   for(i=mid;i>=s;i--)   {      ss+=l->elem[i];      if(s1<=ss)        s1=ss;   }   ss=0;   for(i=mid+1;i<=h;i++)   {      ss+=l->elem[i];      if(s2<=ss)        s2=ss;   }   sum=s1+s2;   sum=max(lsum,sum);   sum=max(rsum,sum);}   return sum;}int main(){    int n,su;    sq l;    scanf("%d",&n);    intilist(&l);    insert(&l,n);    su=maxsum(&l,0,n-1);    printf("%d %d\n",su,cnt);    return 0;}