【JSOI2016】独特的树叶

题目大意

有一棵树a，树b是在a的基础上多加一个叶子，且打乱了编号顺序，现在要求b上多出的那个节点是哪个（可能有多个）

暴力

枚举一个节点作为根节点，然后用各种奇怪的依据（例如儿子个数，节点度数，最大子树大小等）来匹配，逐个逐个下去找，大概时间复杂度O(有点玄学)

正解

树的hash

因为是匹配，所以我们可以想到hash，那么对于树的hash我们可以怎样做呢？
很直观的可以用最小表示法，例如求一棵子树的hash，设树根为x，其儿子为a[1..n]，以i节点为根的子树的hash值为v[i]，那么将其儿子的hash值从小到大排序，弄个素数hash一下，注意最好加上一个依据，不然可能挂掉，时间复杂度是O(n log n)

思路

对于a的每个节点，求出其子树hash值，然后求出作为树根的hash值和其向父亲方向的树的hash值，将每个点作为树根的hash值扔进一个set里，枚举b的一个叶子，用类似的方法求出删掉它之后的树的hash值

code

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<set>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;typedef long long LL;const int N = 100010;const int mo = 1e+9+9;const int pri = 12589;LL tim[N],q[N];int k;struct node{    int x;    LL v;}u[N];bool cmp(node x,node y){    return x.v<y.v;}struct tree{    struct edge{        int x,next;    }e[N*2];    int tot,n;    int h[N],r[N],fa[N],s[N];    LL v[N],rt[N],f[N];    LL suf[N],pre[N];    void inse(int x,int y){        e[++tot].x=y;        e[tot].next=h[x];        h[x]=tot;    }    void init(){        tot=0;        fo(i,1,n)h[i]=r[i]=v[i]=f[i]=fa[i]=rt[i]=0;        fo(i,1,n-1){            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            inse(x,y);            inse(y,x);            r[x]++;            r[y]++;        }    }    void dfs1(int x){        s[x]=1;        for(int p=h[x];p;p=e[p].next)            if (e[p].x!=fa[x]){                fa[e[p].x]=x;                dfs1(e[p].x);                s[x]+=s[e[p].x];            }        k=0;        for(int p=h[x];p;p=e[p].next)            if (fa[e[p].x]==x)q[++k]=v[e[p].x];        sort(q+1,q+1+k);        v[x]=0;        fo(i,1,k)v[x]=(v[x]*pri%mo+q[i])%mo;        v[x]=(v[x]*pri%mo+s[x])%mo;    }    void dfs2(int x){        k=0;        if (x>1)u[++k].v=f[x],u[k].x=fa[x];        for(int p=h[x];p;p=e[p].next)            if (fa[e[p].x]==x){                u[++k].x=e[p].x;                u[k].v=v[e[p].x];            }        std::sort(u+1,u+1+k,cmp);        fo(i,1,k)pre[i]=(pre[i-1]*pri%mo+u[i].v)%mo;        suf[k+1]=0;        fd(i,k,1)suf[i]=(suf[i+1]+u[i].v*tim[k-i]%mo)%mo;        fo(i,1,k)        if (u[i].x!=fa[x]){            f[u[i].x]=(pre[i-1]*tim[k-i]%mo+suf[i+1])%mo;            f[u[i].x]=(f[u[i].x]*pri%mo+n-s[u[i].x])%mo;        }        for(int p=h[x];p;p=e[p].next)            if (fa[e[p].x]==x)dfs2(e[p].x);    }    void calc(){        dfs1(1);        dfs2(1);        fo(i,1,n){            k=0;            for(int p=h[i];p;p=e[p].next)                if (fa[e[p].x]==i)q[++k]=v[e[p].x];            if (fa[i])q[++k]=f[i];            sort(q+1,q+1+k);            rt[i]=0;            fo(j,1,k)rt[i]=(rt[i]*pri%mo+q[j])%mo;            rt[i]=(rt[i]*pri%mo+n)%mo;        }    }}a,b;set<LL> s;int m;int main(){    freopen("leaf.in","r",stdin);    freopen("leaf.out","w",stdout);    tim[0]=1;    s.clear();    scanf("%d",&m);    fo(i,1,m+2)tim[i]=tim[i-1]*pri%mo;    a.n=m;    a.init();    b.n=m+1;    b.init();    a.calc();    b.calc();    fo(i,1,m)s.insert(a.rt[i]);    fo(i,1,m+1)    if (b.r[i]==1&&((i!=1&&s.find(b.f[i])!=s.end())||(i==1&&s.find(b.v[b.e[b.h[i]].x])!=s.end()))){        printf("%d\n",i);        break;    }    fclose(stdin);    fclose(stdout);    return 0;}

一开始用的模数太小挂掉了啊！！！