集列的上限集和下限集
来源:互联网 发布:车辆损失险算法 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 11:32
以集合论的标准语言来说,一个集合序列的下确界是这些集合的可数交,也就是包含在所有集合里的最大集合:
令
上极限可以以相反方式定义。一个集合序列的上确界是包含这些集合的最小集合,也就是他们的可数并:
令
看了上述这种定义方式,看下面的定义就不会看不懂了。
- 下限集
那种除有限个下标外,属于集列
- 上限集
由属于
上限集还可以定义为:
显然,
参考文献
[1] 维基百科 上极限和下极限词条
[2] 程其襄. 实变函数与泛函分析基础[M]. 北京: 高等教育出版社, 2003: 7-7.
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