BZOJ 1305 [CQOI2009]dance跳舞

1305: [CQOI2009]dance跳舞

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Description

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

Input

第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。

Output

仅一个数，即舞曲数目的最大值。

Sample Input

3 0
YYY
YYY
YYY

Sample Output

3

HINT

N<=50 K<=30

【题目分析】

    首先看到题目之后，显然是一种二分图，但是限制又显得十分麻烦，那么就考虑用网络流来做。首先建立一个源点汇点，在考虑每个人都必须跳够x首舞曲的情况下，显然是需要最优转判定的（要不然不能用最大流来显示舞曲的数目）。那么把每一个人拆成3个点（他的本身、表示他喜欢的点、表示他不喜欢的点），然后从原点向他们的自己连一条x的边，然后再将它们本身向表示他喜欢的点连一条正无穷的边，向不喜欢的点连一条k的边，女生也是同理。然后在男女生之间，喜欢的点向喜欢的，不喜欢的点向不喜欢的点连一条1的边。然后跑一边最大流就可以得到结果了。

【代码】

#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <iostream>#include <queue>using namespace std;#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)#define inf 1000000#define M(a) memset(a,-1,sizeof a)#define M0(a) memset(a,0,sizeof a)#define maxn 100000int match[51][51];int h[maxn],fr[maxn],go[maxn],ne[maxn],f[maxn],map[maxn];int n,k,S,T,en=0;inline void add(int a,int b,int r){f[en]=r;fr[en]=a;go[en]=b;ne[en]=h[a];h[a]=en++;f[en]=0;fr[en]=b;go[en]=a;ne[en]=h[b];h[b]=en++;}inline bool tell(){M(map);queue <int> q;q.push(S);map[S]=0;while (!q.empty()){int x=q.front(); q.pop();for (int i=h[x];i!=-1;i=ne[i]){if (map[go[i]]==-1&&f[i]){map[go[i]]=map[x]+1;q.push(go[i]);}}}if (map[T]!=-1) return true;else return false;}inline int zeng(int kk,int now){if (kk==T) return now;int r=0;for (int i=h[kk];i!=-1&&now>r;i=ne[i]){if (map[kk]+1==map[go[i]]&&f[i]!=0){   int addi=zeng(go[i],min(now-r,f[i]));   f[i]-=addi; f[i^1]+=addi; r+=addi;}}if (!r) map[kk]=-1;return r;}inline int dinic(){int r=0,now=0;while (tell()) while (now=zeng(S,inf)) r+=now;return r;}inline bool tr(int run){en=0;M(h);M(fr);M(go);M(ne);M0(f);F(i,1,n) add(0,i*3-2,run),add(i*3-2,i*3-1,inf),add(i*3-2,i*3,k);F(i,1,n) add(3*n+i*3-2,T,run),add(3*n+i*3-1,3*n+i*3-2,inf),add(3*n+i*3,3*n+i*3-2,k);F(i,1,n) F(j,1,n){if (match[i][j]!=0) add(i*3-1,3*n+j*3-1,1);else add(i*3,3*n+j*3,1);}if (dinic()>=run*n) return true;else return false;}int main(){scanf("%d%d",&n,&k);F(i,1,n)F(j,1,n){char ch;cin>>ch;if(ch=='Y')match[i][j]=1;}S=0;T=6*n+1;int l=0,r=n;while (l<r){int mid=(l+r)/2+1;if (tr(mid)) l=mid;else r=mid-1;}printf("%d\n",l);}