codevs3945 完美拓印
来源:互联网 发布:阿尔库津战役知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 01:59
codevs月赛 第一场
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
小Q获得了一个神奇的印章,这个印章宽n个单位长度,印章的其中三个棱都是直的,而另外一个方向上,对于每个单位宽度的部分,是一样直的,并且与反方向的棱平行,如下图所示。
小Q的印章上有一个不关于中心对称的图形(不一定是上图的Qrz),他现在要在一张地图上拓上印,地图上有一段个m单位长度、近似水平的边界线,但是放大到单位长度时还是有一定的高低差异,但对于单位宽度的部分,是一样直的,与水平轴线垂直,如下图所示。
小Q希望自己的印章一边的边缘能恰好地与边界线重合(不能部分重合、不能越过边界线),他现在只可以将印章旋转180度或者不旋转(这样印章可能存在有两边可以与边界线重合的情况),然后平移到适当的位置,问小Q有多少种可行的方案,两种方案不同被定义为两种方案用印章印出的图案互不重合。
输入描述 Input Description
第一行两个正整数n和m,表示印章的宽度和截取边界线的长度。
第二行n个正整数,表示印章从左到右每个单位宽度对应的两条平行线之间的距离。
第三行m个整数,表示所截取边界线从左到右每个单位宽度对应的竖直方向上的坐标。
输出描述 Output Description
一个整数,表示可行方案的种类数。
样例输入 Sample Input
5 12
3 4 4 3 2
2 4 5 5 4 3 2 2 3 3 2 1
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于30%的数据,有n*m≤2*107。
对于60%的数据,有n,m≤105。
对于100%的数据,有n,m≤106,所有数字的绝对值不超过109。
【思路】
字符串匹配。
将一面的凹凸情况作为一面的特征,如果两面的凹凸状况相同则可以印章,则问题转化为求两种凹凸状况的匹配数目,可以用KMP算法求解。
需要注意的是:
1、 底边也可以匹配。
2、 当n==1的时候应该特判(PT数组)。
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 1000000+10; 7 8 int a[maxn],b[maxn],P[maxn],T[maxn],f[maxn]; 9 int n,m,ans;10 11 void get_Fail() {12 f[0]=f[1]=0;13 for(int i=1;i<n;i++) {14 int j=f[i];15 while(j && P[i]!=P[j]) j=f[j];16 f[i+1]=P[i]==P[j]?j+1:0;17 }18 }19 20 int KMP() {21 get_Fail();22 int j=0,cnt=0;23 for(int i=0;i<m;i++) {24 while(j && T[i]!=P[j]) j=f[j];25 if(T[i]==P[j]) j++;26 if(j==n) cnt++,j=f[j];27 }28 return cnt;29 }30 31 int main() {32 scanf("%d%d",&n,&m);33 for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);34 for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&b[i]);35 if(n==1) {36 printf("%d\n",m*4);37 return 0;38 }39 40 n--; m--;41 for(int i=0;i<n;i++) P[i]=a[i+1]-a[i];42 for(int i=0;i<m;i++) T[i]=b[i+1]-b[i]; 43 ans += KMP();44 45 for(int i=0;i<n;i++) P[i]=a[n-i]-a[n-i-1];46 ans += KMP();47 48 for(int i=0;i<n;i++) P[i]=0;49 ans += 2*KMP();50 51 printf("%d\n",ans);52 return 0;53 }
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