*HDU 4427 - Math Magic(dp)

来源：互联网发布：php获取ip地理位置编辑：程序博客网时间：2024/06/08 10:33

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4427

题意：

k个数的和为n，最小公倍数为m，求出k个数的序列有多少种（顺序不同算不同）

思路：

dp【i】【j】【k】：前k个数和为j lcm为k的方案数。

第一维使用滚动数组才不会爆内存，先将1000以内两数的lcm预处理，记录m的约数。

m的约数与约数的lcm也是m的约数。

AC.

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int mod = 1e9+7;int dp[2][1005][1005];int yue[105];int lc[1005][1005];int n, m, k, cnt;int gcd(int a, int b){    return b == 0? a: gcd(b, a%b);}int lcm(int a, int b){    return a*b/gcd(a, b);}int main(){    //freopen("in", "r", stdin);    for(int i = 1; i <= 1000; ++i) {        for(int j = i; j <= 1000; ++j) {            lc[i][j] = lc[j][i] = lcm(i, j);        }    }    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)) {        cnt = 0;        for(int i = 1; i <= m; ++i) {            if(m%i == 0) yue[cnt++] = i;        }        memset(dp, 0, sizeof(dp));        int v = 0;        for(int i = 0; i < cnt; ++i) {            dp[v][yue[i]][yue[i]] = 1;        }        for(int i = 1; i < k; ++i) {            for(int ii = 1; ii <= n; ++ii) {                for(int jj = 0; jj < cnt; ++jj) {                    dp[v^1][ii][yue[jj]] = 0;                }            }            for(int s = i; s <= n; ++s) {                for(int j = 0; j < cnt; ++j) {                    if(dp[v][s][yue[j]] == 0) continue;                    for(int c = 0; c < cnt; ++c) {                        if(s + yue[c] > n) break;                        dp[v^1][s+yue[c]][lc[yue[c]][yue[j]]] = (dp[v^1][s+yue[c]][lc[yue[c]][yue[j]]]+dp[v][s][yue[j]])%mod;                    }                }            }            v = v^1;        }        printf("%d\n", dp[v][n][m]);    }    return 0;}

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