POJ 1436 Horizontally Visible Segments（线段树区间染色问题）

题意：

在一个平面内，有一些竖直的线段，若两条竖直线段之间可以连一条水平线，这条水平线不与其他竖直线段相交，称这两条竖直线段为“相互可见”的。若存在三条竖直线段，两两“相互可见”，则构成“线段三角形”。给出一些竖直的线段，问一共有多少“线段三角形”。

解析：

可以将x-y坐标系，逆时针旋转90°来看，那么这题就可以转化成线段树的区间覆盖问题。
这题要解决两个问题：
1. 端点处理问题：若同一x位置有两条线段，y坐标为1~2和3~4。其实中间的空当2~3之间是可以引水平线段的，而这里我们都用整数处理，那条水平线段就被忽略了，可能会导致有一些水平相互可见的线段在计算中被忽略了，这里我们扩大y坐标之间的空间，这时我们就可以多出一个整数来便于我们的整数处理，这样就可以简单地处理端点问题,并且它对于所有情况都有很好的效果。
2. 线段处理问题：首先对线段以X大小进行排序；再进行询问，询问时是以当前的线段与先前的线段是不是“相互可见”的；再进行更新。

my code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#define pb push_back#define ls (o<<1)#define rs (o<<1|1)#define lson ls, L, M#define rson rs, M+1, Rusing namespace std;const int N = 8005*2;struct Interval {    int y1, y2, x;} inter[N];vector<int> edge[N];int setv[N<<2];bool vis[N];int n;bool cmp(Interval a, Interval b) {    return a.x < b.x;}void init(int n) {    memset(setv, 0, sizeof(setv));    for(int i = 0; i <= n; i++)        edge[i].clear();}void pushDown(int o) {    if(setv[o]) {        setv[ls] = setv[rs] = setv[o];        setv[o] = 0;    }}void pushUp(int o) {    if(setv[ls] == setv[rs]) setv[o] = setv[ls];}void query(int o, int L, int R, int ql, int qr, int val) {    if(setv[o]) {        if(!vis[setv[o]]) {            edge[val].pb(setv[o]);            vis[setv[o]] = true;        }else return ;    }    if(L == R) return ;    pushDown(o);    int M = (L + R)/2;    if(ql <= M) query(lson, ql, qr, val);    if(qr > M) query(rson, ql, qr, val);}void modify(int o, int L, int R, int ql, int qr, int val) {    if(ql <= L && R <= qr) {        setv[o] = val;        return ;    }    pushDown(o);    int M = (L + R)/2;    if(ql <= M) modify(lson, ql, qr, val);    if(qr > M) modify(rson, ql, qr, val);    pushUp(o);}int cal() {    int ans = 0;    int a, b, c;    for(a = 1; a <= n; a++) {        sort(edge[a].begin(), edge[a].end());        for(int i = 0; i < edge[a].size(); i++) {            b = edge[a][i];            for(int j = 0; j < edge[b].size(); j++) {                c = edge[b][j];                if(binary_search(edge[a].begin(), edge[a].end(), c))                    ans++;            }        }    }    return ans;}int main() {    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--) {        scanf("%d", &n);        int x, y1, y2;        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d%d%d", &y1, &y2, &x);            y1 *= 2, y2 *= 2;            if(y1 > y2) swap(y1, y2);            inter[i] = (Interval){y1, y2, x};        }        sort(inter+1, inter+1+n, cmp);        init(n);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            memset(vis, false, sizeof(vis));            query(1, 0, N, inter[i].y1, inter[i].y2, i);            modify(1, 0, N, inter[i].y1, inter[i].y2, i);        }        printf("%d\n", cal());    }    return 0;}