BZOJ 1057([ZJOI2007]棋盘制作-悬线法)
来源:互联网 发布:网络赚钱兼职正规小虎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 11:29
1057: [ZJOI2007]棋盘制作
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1021 Solved: 499
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Description
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?
Input
第一行包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。
Output
包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。
Sample Input
3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0
1 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
4
6
6
HINT
对于20%的数据,N, M ≤ 80 对于40%的数据,N, M ≤ 400 对于100%的数据,N, M ≤ 2000
Source
悬线法:首先在一行内找到最矮的,向2边扩展←可预处理
本题注意:预处理左右侧时时刻判定[连接性](能否连下去-10/01)
#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>#include<cmath>#include<cctype>#include<cassert>#include<climits>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))#define INF (2139062143)#define F (1000000009)#define MAXN (2000+10)typedef long long ll;int n,m,f[MAXN][MAXN]={0},h[MAXN][MAXN]={0},l[MAXN][MAXN]={0},r[MAXN][MAXN]={0};int b[MAXN][MAXN];int main(){// freopen("bzoj1057.in","r",stdin); scanf("%d%d",&n,&m); For(i,n) For(j,m) scanf("%d",&b[i][j]); int ans1=1; For(i,n) For(j,m) { if (i==1||j==1) f[i][j]=1; else if (b[i-1][j]==b[i][j]||b[i][j-1]==b[i][j]) f[i][j]=1; else f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1; ans1=max(ans1,f[i][j]); } cout<<ans1*ans1<<endl; For(i,n) For(j,m) { if (i==1) h[i][j]=1; else if (b[i-1][j]==b[i][j]) h[i][j]=1; else h[i][j]=h[i-1][j]+1; } //悬线高度 //悬线左右侧 最远点 For(i,n) For(j,m) { if (j==1) l[i][j]=j; else if (h[i][j-1]<h[i][j]) l[i][j]=j; else if (b[i][j-1]==b[i][j]) l[i][j]=j; else {l[i][j]=l[i][j-1];while (l[i][j]>1&&h[i][l[i][j]-1]>=h[i][j]&&b[i][l[i][j]]!=b[i][l[i][j]-1]) l[i][j]=l[i][l[i][j]-1]; } } For(i,n) ForD(j,m) { if (j==m) r[i][j]=j; else if (h[i][j+1]<h[i][j]) r[i][j]=j; else if (b[i][j+1]==b[i][j]) r[i][j]=j; else {r[i][j]=r[i][j+1];while (r[i][j]<m&&h[i][r[i][j]+1]>=h[i][j]&&b[i][r[i][j]]!=b[i][r[i][j]+1]) r[i][j]=r[i][r[i][j]+1]; } } //最大子01矩阵 int ans2=0; For(i,n) For(j,m) { ans2=max(ans2,h[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]+1)); } cout<<ans2<<endl; #ifdef look /**/ For(i,n) { For(j,m) cout<<h[i][j]<<' '; cout<<endl; }puts(""); /**/ /**/ For(i,n) { For(j,m) cout<<l[i][j]<<' '; cout<<endl; }puts(""); /**/ /**/ For(i,n) { For(j,m) cout<<r[i][j]<<' '; cout<<endl; }puts(""); /**/ /**/ For(i,n) { For(j,m) cout<<h[i][j]*(r[i][j]-l[i][j]+1)<<' '; cout<<endl; }puts(""); /**/ #endif // while(1); return 0;}
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