兔子繁殖问题

/*兔子繁殖问题。 设有一对新生的兔子，从第三个月开始他们每个月都生一对兔子，新生的兔子从第三个月开始又每个月生一对兔子。 按此规律，并假定兔子没有死亡，20个月后共有多少个兔子？要求编写为控制台程序。*//*解题思路 斐波那契数列问题 f(1) = 1(第1个月有一对兔子） f(2) = 1(第2个月还是一对兔子） f(3) = 2(原来有一对兔子，第3个开始，每个月生一对兔子） f(4) = 3(原来有两对兔子，有一对可以生育） f(5) = 5(原来有3对兔子，第3个月出生的那对兔子也可以生育了，那么现在有两对兔子可以生育） f(6) = 8(原来有5对兔子，第4个月出生的那对兔子也可以生育了，那么现在有3对兔子可以生育） .............. 由以上可以看出，第n个月兔子的对数为 f(n) = f(n - 1) + f(n - 2); f(n-1)是上个月的兔子数量，是原来有的。 f(n-2)是可以生育的兔子数，即多出来的数量。第n-2个月开始后的第3个月是第n个月，此时第n-2个月时的兔子都可以生育了。 程序如下：*/import java.util.*;public class 兔子繁殖问题 {// 方法一：采用斐波那契数递归思想public static int f(int n) {if (n == 1 || n == 2)return 1;elsereturn f(n - 1) + f(n - 2);}// 方法二:为了再提高执行效率，可以采用打表思想public static int f[]=new int[1000];public static int f2(int n) {for (int i = 1; i < n; i++)f[i] = i > 2 ? f[i - 2] + f[i - 1] : 1;return f[n] = n > 2 ? f[n - 2] + f[n - 1] : 1;}// 方法三：为了节省空内存间，可采用迭代思想static int f3(int n) {int a, b, sum;a = b = sum = 1;if (n == 1 || n == 2)return 1;else {for (int i = 3; i <= n; i++) {sum = a + b;a = b;b = sum;}return sum;}}// 方法四：这是蓝桥杯一填空题，模拟母牛生产过程，效率低的可怕，想吐槽一下private int age;public 兔子繁殖问题 afterYear() {age++;return age > 2 ? new 兔子繁殖问题() : null;}public static void f4(int n) {List<兔子繁殖问题> list = new ArrayList<兔子繁殖问题>();list.add(new 兔子繁殖问题());for (int i = 0; i < n; i++) {int cowCount = list.size();for (int j = 0; j < cowCount; j++) {兔子繁殖问题 rabbit = list.get(j).afterYear();if (rabbit != null) {list.get(j).afterYear();list.add(rabbit);}}}System.out.println("第" + n + "个月有兔子" + list.size() + "只");}public static void main(String[] args) {long start = System.currentTimeMillis();for (int i = 1; i < 30; i++) {// System.out.println("第" + i + "个月有兔子" + f(i) + "只");System.out.println("第" + i + "个月有兔子" + f2(i) + "只");// System.out.println("第" + i + "个月有兔子" + f3(i) + "只");// f4(i);}double end = System.currentTimeMillis();double sumTime = (end - start) / 1000.0;System.out.println("执行时间为：" + sumTime + "秒");}}运行结果方法一：第1个月有兔子1只第2个月有兔子1只第3个月有兔子2只第4个月有兔子3只第5个月有兔子5只第6个月有兔子8只第7个月有兔子13只第8个月有兔子21只第9个月有兔子34只第10个月有兔子55只第11个月有兔子89只第12个月有兔子144只第13个月有兔子233只第14个月有兔子377只第15个月有兔子610只第16个月有兔子987只第17个月有兔子1597只第18个月有兔子2584只第19个月有兔子4181只第20个月有兔子6765只第21个月有兔子10946只第22个月有兔子17711只第23个月有兔子28657只第24个月有兔子46368只第25个月有兔子75025只第26个月有兔子121393只第27个月有兔子196418只第28个月有兔子317811只第29个月有兔子514229只执行时间为：0.009秒方法二第1个月有兔子1只第2个月有兔子1只第3个月有兔子2只第4个月有兔子3只第5个月有兔子5只第6个月有兔子8只第7个月有兔子13只第8个月有兔子21只第9个月有兔子34只第10个月有兔子55只第11个月有兔子89只第12个月有兔子144只第13个月有兔子233只第14个月有兔子377只第15个月有兔子610只第16个月有兔子987只第17个月有兔子1597只第18个月有兔子2584只第19个月有兔子4181只第20个月有兔子6765只第21个月有兔子10946只第22个月有兔子17711只第23个月有兔子28657只第24个月有兔子46368只第25个月有兔子75025只第26个月有兔子121393只第27个月有兔子196418只第28个月有兔子317811只第29个月有兔子514229只执行时间为：0.002秒方法三：第1个月有兔子1只第2个月有兔子1只第3个月有兔子2只第4个月有兔子3只第5个月有兔子5只第6个月有兔子8只第7个月有兔子13只第8个月有兔子21只第9个月有兔子34只第10个月有兔子55只第11个月有兔子89只第12个月有兔子144只第13个月有兔子233只第14个月有兔子377只第15个月有兔子610只第16个月有兔子987只第17个月有兔子1597只第18个月有兔子2584只第19个月有兔子4181只第20个月有兔子6765只第21个月有兔子10946只第22个月有兔子17711只第23个月有兔子28657只第24个月有兔子46368只第25个月有兔子75025只第26个月有兔子121393只第27个月有兔子196418只第28个月有兔子317811只第29个月有兔子514229只执行时间为：0.002秒方法四：第1个月有兔子1只第2个月有兔子1只第3个月有兔子2只第4个月有兔子3只第5个月有兔子5只第6个月有兔子8只第7个月有兔子13只第8个月有兔子21只第9个月有兔子34只第10个月有兔子55只第11个月有兔子89只第12个月有兔子144只第13个月有兔子233只第14个月有兔子377只第15个月有兔子610只第16个月有兔子987只第17个月有兔子1597只第18个月有兔子2584只第19个月有兔子4181只第20个月有兔子6765只第21个月有兔子10946只第22个月有兔子17711只第23个月有兔子28657只第24个月有兔子46368只第25个月有兔子75025只第26个月有兔子121393只第27个月有兔子196418只第28个月有兔子317811只第29个月有兔子514229只执行时间为：0.157秒