POJ 3537 Crosses and Crosses

题意：有个2人玩的游戏在一个规模为1*n的棋盘上进行，每次一个人选择一个地方画上'X',一旦某个人画上X后出现了连续3个X，那么这个人就赢了。给你n（3≤n≤=2000）问谁会赢。

题解：明显的博弈论，关键是确定SG函数。
考虑到如果画上一个X，就会有临近区域不能画X，也就是下一个人能画X的区域就变了，那么问题可以转换为谁不能画X谁就输了。
接着考虑每次画X的转移情况,最简单的就是画最左边的1~3个格子，这时剩下还有n-3~n-5个连续区域能画；如果画在4~n-3位置，就会把原问题分成两个子问题，都是SG博弈问题，所以直接求两者异或就行了。

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int sg[2005];bool temp[2005];int main(){    sg[0]=0;    sg[1]=1;    sg[2]=1;    sg[3]=1;    sg[4]=2;    sg[5]=2;    for(int i=6;i<=2000;i++)    {        memset(temp,false,sizeof(temp));        temp[sg[i-3]]=temp[sg[i-4]]=temp[sg[i-5]]=true;        for(int j=1;j<=i-5-j;j++)            temp[sg[j]^sg[i-5-j]]=true;        for(int j=0;j<=2000;j++)            if(!temp[j])            {                sg[i]=j;                break;            }    }    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        printf("%d\n",sg[n]?1:2);    }    return 0;}