UVa11292

好久没有写博客和结题报告等等了，数据结构基本弄完了，但知识点还需要题目来巩固。

以后按照训练指南的顺序开始做题。

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2267

思想很简单，按照直径和战士能力由小到大排序，然后从第一只头开始遍历，战士也从第一个开始，如果当前的战士能够砍下当前的头颅，那就雇用他，不能的话就不雇用。证明的难点如下：

    1.为何这样是最小的？

    2.为何如果头颅砍完了就要立即停止，仅仅是时间的问题吗？（见代码注释部分）

证明如下：

1.为何这样是最小的？

证明：反证法。

若如此不是最小的，那么一定有比它更小更合适的安排存在。这种安排所具备的特征是局部最优的，且全局最优的。满足局部最优的方法很简单，用跟它相近的战士来砍下头颅，战士的能力小于其直径，战士不能砍下头颅，战士的能力远大于其直径，虽可砍下头颅，但是相较战士能力与之相等或稍大来说，局部并不是最优的。那么更小的安排也需满足上述条件，战士能力和头颅直径都已排好序，更接近（且大于）的战士一定是当前的战士。故不存在比目前更合适的战士，因为如果他更合适，那么他就应该在序列中了。这与当前序列已排好序及战士的序号是逐个增长的已知条件（默认它们是正确的）相违背，故不存在更优解。

另，局部最优解为何是全局最优解，可利用数学归纳法及上述的反证法证明。

2.为何需要及时停止，否则会WA？

无解，求大神呐。。我发现WA时已经跑了0.038秒，所以后台数据可能有很大的，但是想不明白有什么特殊情况需要及时停止。

下面是代码：

#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int n, m;    while(cin>>n>>m && (n || m))    {        vector<int> head, warrier;        while(n--)        {            int temp;            cin>>temp;            head.push_back(temp);        }        while(m--)        {            int temp;            cin>>temp;            warrier.push_back(temp);        }        sort(head.begin(),head.end());        sort(warrier.begin(),warrier.end());        vector<int>::iterator current_head = head.begin();        vector<int>::iterator Capacity_of_warrier = warrier.begin();        int cost = 0;        for(;Capacity_of_warrier != warrier.end(); ++Capacity_of_warrier)        {            if(*Capacity_of_warrier >= *current_head)            {                cost += *Capacity_of_warrier;                current_head++;                /*if(current_head == head.end())//为什么需要及时停止？                {                    break;                }*/            }        }        if(current_head != head.end())        {            cout<<"Loowater is doomed!"<<endl;        }        else cout<<cost<<endl;    }}