伽玛函数

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伽玛函数

【词义】

      伽玛函数(Gamma Function)作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的方程.

    当方程的变量是正整数时，方程的值就时正整数的阶乘。
【公式】

 

      伽玛方程表达式：Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分的下限式0,上限式+∞) 

　 利用分部积分法(integration by parts)我们可以得到 

　　Γ(x)=（x-1)*Γ(x-1) 

　在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布： 

　　f(x) =  λe^(-λx)(λx)^(x-1)/Γ(x)         x>=0 

　　       = 0                                             x<0 

 

文中^代表指数运算