【蓝桥杯】【丢手帕问题】

【题目】
约瑟夫问题是个有名的问题：N个人围成一圈，从第一个开始报数，第M个将被杀掉，最后剩下一个，其余人都将被杀掉。
例如N=6，M=5，被杀掉的人的序号为5，4，6，2，3。最后剩下1号。

输入两个整数N,M
比如 6 5
输出被杀掉的人的序号
比如5 4 6 2 3 1
再比如：
输入 11 3
输出 3 6 9 1 5 10 4 11 8 2 7

【分析】
可以使用数组来模拟(猴子选大王)
也可以使用集合来模拟，这里采用集合模拟思路
建立一个整数集合，对其赋值，1~N
每次递增M-1，注意这里不是递增M
如果递增后数字的范围超过了集合的范围就对集合大小取模
删除掉相应的第M个人

【源码】

    public static void main(String[] args) {        Scanner sc = new Scanner(System.in);        int N = sc.nextInt();        int M = sc.nextInt();        sc.close();        //建立集合        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();        //为每个人编号1~N        for (int i = 1; i <= N; i++) {            list.add(i);        }        //标记变量，用来标记第M个人        int a = 0;        //开始循环模拟        while (list.size() > 1) {            //递增M-1，找到第M个人，这个数值有可能超出集合的上限范围            a += M-1;            //用a对集合的大小取模运算            a = a % list.size();            //打印并删除掉第M个人            System.out.print(list.remove(a)+" ");        }        //把最后一个人打印并删除        System.out.println(list.remove(0));    }

【结果】
11 3
3 6 9 1 5 10 4 11 8 2 7