JZOJ3481. 【NOIP2013模拟10.23】君と彼女の恋（2017.10B组）

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Description

「每天都像上楼梯，而不是走平路那样地度过。

一旦怀有疑问，每天都会变得艰辛起来。

所以，一步、一步，什么都不要想，向上攀登。」

心一 「喂？能听见 吗」

神 「肯定、 联络确认 」

神 「重新运行 、这个世界，是控制着的希望和 推测 」

神 「只有 美雪和葵才有资格 」

神 「但是 ，这个世界已经改变了 葵的存在几乎消失」

【几乎 …… ？】

神 「肯定 」

神 「还有 一些 意识 的碎片以 电波 的形式残存下来 」

神 「输入 对了密码，有可能 会再次 出现 」

【的确 ，美雪也曾说过这样的话】

【但是， 密码 …… 被美雪抢先 ，改变了】

神 「备用 密码已经准备好了 」

【但是 ，你怎么知道那个 号码 ？】

【这个 对话，被记录在存储里】

【如果 ，那是神说的话美雪马上就会更改密码 …… 】

神 「否定 」

神 「容易计算 的数字 、美雪 知道 」

神 「但是 ，有无法 凭她自己计算出来的数字 」

神 「只有 控制 者在控制者的世界能计算出来数字 」

【控制者 的世界？】

神 「肯定 。即是 —— 现实 」

神 「在现实中 ，利用计算 机才能完成的。准备好了 吗？」

完全不知道他在 说些什么 ——

神 「记住神 的电话号码 」

我一边 听着， 一边 打开了电话簿。

神的电话号码是 —— 905 229 641。

【唔…… 还是个 质数啊】

神 「肯定 。美雪 准备了两个 变数 ，记它们为 n和m」

神 「找到一个非 空的非负整数序列 S，满足 S的所有元素之和为 n，而且每个元素对 m取模得到的结果都不相同 」

神 「这种 序列的个数 ，对神的电话号码取模， 就是 命运的数字 」

更加 听不明白 了…… 但是 你能懂的吧。

【嗯…… 怎样 的两个序列算是不同的？】

神 「只要长度不相同，或者 存在 一位 不同 的元素，即为不同序列 」

神 「复活 葵的密码、能输入吗？ 」

【能输入】

我的手， 放在了拨号 画面 上。

脑海里突然 出现了 一串 ，我没见过的数字。

那是 ——

Input

输入一共一行，包含两个用空格隔开的整数n和m。

Output

输出一行，代表应输入的密码。

Sample Input

输入1：

3 3

输入2：

523 44

Sample Output

输出1：

9

样例1解释：

9个序列如下：

(3)、(1,2)、(2,1)、(0,1,2)、(0,2,1)、(1,0,2)、(1,2,0)、(2,0,1)、(2,1,0)。

输出2：

338398304

Data Constraint

对于 20% 的数据 ，n≤20，m≤5。

对于 40%的数据 ，n≤300，m≤10。

对于 70 %的数据， n≤10^18，m≤20。

对于 100% 的数据， n≤10^18，m≤100。
想法：
设f[i][j][k]表示前i个余数（0~i-1）,和为j，用了k个的方案数
转移至f[i+1][j][k],f[i+1][j+i][k+1]
f[1,0,1]=f[1,0,0]=1;
然后对于·每一个f[m][i][k],如果n-i能被m整除
那么这里就相当于给一堆数加一定的m的方案数
x=（n-i）/m
=f[m][i][k]* C(i+x-1,i-1)*i!(排列)
累加即可