线性筛选求素数
来源:互联网 发布:不可思议的植物 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 09:26
最近忙着上班也没有时间更新,这几天让我痛苦的领悟到以后程序猿道路的坎坷啊!(说多了都是泪)好在今天抽了点小时间给大家说下关于求解素数的方法。
可能大家看到求素数之后,肯定会说这有啥难得,很简单啊:
for(inti=1;i<=n;i++) { for(intj=2;j<i;j++) { if(i%j==0) break; } }
不错,这的确是中方法,但你这叫“小学生”解法,大家都会,当遇到N>1000000;N>1000000以上时,你就慢慢等结果吧。
一只羊,两只羊,三只羊,四只羊,五只羊,七只羊………一千,一万……卧槽,怎么还没出结果,程序陷入死循环了???其实不是,只是数据太大,效率非常低下而已。
下面,今天的主角登场了——筛选求素数,其思想就是先假设1~ N全为素数并标记,防止重复判断,这样提高了效率。就像2是素数,所有是2的倍数的肯定都不是素数,这时候标记上,接着判断3是素数,所有是3的倍数的都肯定不是素数,这时就要标记上,以此下去,执行到根下(总数),这样就会得到一个素数表,所有没有被标记的都是素数。
这是主要代码:
int n; cin>>n; bool*prime = new bool[n]; memset(prime,true,sizeof(prime)); prime[0]=false; prime[1]=false; for(inti=2;i<n;i++) { if(prime[i]) { //cout<<i<<endl; for(intk=i*i;k<n;k+=i) prime[k]=false; } }
最后,贴上”小学生“方法和筛选方法的时间效率比较:
有图可知,当N值越大,普通算法和筛选算法的相差很大,当N<100000000时,从我开始写这篇博客开始,到写博客写好了(将近二十几分钟),还没跑出结果,由此可见效率之底下。
其实这只是筛选求素数中的一种线性方法,还有一种快速线性筛选,就留给大家当个作业,自己去百度求解答案吧!
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