货币的时间价值

未来的100元不等于现在的100元

1. 利率

• 表现形式
  
  • 要求回报率
    
    • 要求回报率=名义无风险利率+风险溢价；
    • 名义无风险利率=实际无风险利率+预期通胀率；
    • 风险溢价=流动性风险溢价+违约风险溢价+期限风险溢价；
  • 折现率
  • 机会成本
• 年利率
  
  • 名义年利率
    指以年为周期计算的利率；
  • 有效年利率（EAR）
    
    EAR=(1+r/n)n−1
    
    ps:如果是连续复利则:
    
    EAR=er−1

2. 现金流

2.1基础定义

符号 说明 FV 终值 PV 现值 r 利率 n 期数

2.2 PV与FV

• 每年一次付利： FV=PV(1+r)n
• 每年多次付利： FV=PV(1+r/m)mn
• 连续复利： FV=PVern

2.3 年金

普通年金（又称后付年金）
先付年金
永续年金

PV=A/i

递延年金

2.4 净现值与内部收益率

净现值（NPV） net present value
投资产生的未来现金流折现与项目投资成本的差值；

NPV=PV−C0=∑t=0NCFt(1+r)t

内部收益率（IRR）internal rate of return
未来现金流现值等于现金流出的贴现率

NPV=CF0+CF1(1+IRR)1+CF2(1+IRR)2+⋯+CFN(1+IRR)N=0