跑步

张王李三家各有三个小孩。一天，三家的九个孩子在一起比赛短跑，规定不分年龄大小，跑第一得9分，跑第2得8分，依此类推。比赛结果各家的总分相同，且这些孩子没有同时到达终点的，也没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次。已知获第一名的是李家的孩子，获得第二的是王家的孩子。问获得最后一名的是谁家的孩子？


*问题分析与算法设计
按题目的条件，共有1+2+3+…+9=45分，每家的孩子的得分应为15分。根据题意可知：获第一名的是李家的孩子，获第二名的是王家的孩子，则可推出：获第三名的一定是张家的孩子。由“这些孩子没有同时到达终点的”可知：名次不能并列，由“没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次”可知：第四名不能是张家的孩子。
程序中为了方便起见，直接用分数表示。

 1 #include <stdio.h>  2   3 int main()  4 {  5     int score[4][4];  6     int i, j, k, who;  7     score[1][1]=7;  8     score[2][1]=8;  9     score[3][1]=9; 10     for (i = 4; i < 6; i++) 11         for (j = 4; j < 7; j++) 12             for (k = 4; i != j&&k < 7; k++) 13                 if (k!=i&&k!=j&&15-i-score[1][1]!=15-j-score[2][1]&&15-i-score[1][1]!=15-k-score[3][1]&&15-j-score[2][1]!=15-k-score[3][1]) 14                 { 15                     score[1][2]=i; 16                     score[1][3]=15-i-7; 17                     score[2][2]=j; 18                     score[2][3]=15-j-8; 19                     score[3][2]=k; 20                     score[3][3]=15-k-9; 21                 } 22               for (who = 0,i = 1; i < 4; i++,printf("\n")) 23                   for (j = 1; j <= 3; j++) 24                   { 25                       printf("%d",score[i][j]); 26                       if (1==score[i][j]) 27                       { 28                           who=i; 29                       } 30                   } 31               if (1==who) 32               { 33                   printf("THe last one arrived to end is a child from family zhang.\n"); 34               } 35               else if (2==who) 36               { 37                   printf("THe last one arrived to end is a child from family wang.\n"); 38               } 39               else 40               { 41                   printf("THe last one arrived to end is a child from family li.\n"); 42               } 43     return 0; 44 } 45 

[root@localhost 57]# ./a.out 
753
861
942
THe last one arrived to end is a child from family wang.